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1、已知向量
，
，
，则
（ ）
A．-12
B．-6
C．6
D．12
2、标准对数视力表采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，此表由14行开口方向各异的正方形“E”形视标所组成，从上到下分别对应视力4.0，4.1，……，5.2，5.3，且从第一行开始往下，每一行“E”形视标边长都是下一行“E”形视标边长的
倍，若视力4.0的视标边长为1，则视力4.9的视标边长为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
， 
，则
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知命题
，
则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5、△ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量
＝(a＋c，b)，
＝(b，c－a)．若
，则角C的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords，也称之为无字证明，一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅．现有如图所示图形，在等腰直角三角形
中，点
为斜边
的中点，点
为斜边上异于顶点的一个动点，设
，
，则该图形可以完成的无字证明为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知向量
，
，且
，
，与的夹角为
，则
（ ）
A．36
B．
C．54
D．
8、设
，圆
与圆
的位置关系不可能是（ ）
A．相切
B．相交
C．内切或内含
D．外切或相离
9、已知函数
，则
（ ）
A．2
B．﹣1
C．1
D．2
10、已知直线
是函数
图像的一条对称轴，则
在
上的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、采用简单随机抽样抽到一个容量为
的样本数据，分组后，各组的频数如下表：
分组 |
|
|
|
|
|
|
频数 |
|
|
|
|
|
|
已知样本数据在区间
内的频率为
，则样本数据在区间
内的频率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、下列叙述正确的是（ ）
A．很大的实数可以构成集合
B．自然数集
中最小的数是1
C．集合
与集合
是同一个集合
D．空集是任何集合的子集．
13、若
为实数，且
，则
的值为____ .
14、已知幂函数
的图象与
轴、
轴没有交点，且关于轴对称，则
的所有可能取值为________．
15、已知
是定义在R上奇函数，满足
，则
_________________.
16、函数
的值域是__________.
17、函数
且
过定点________．
18、已知向量
夹角为
，则向量
在向量
上的投影向量为______．
19、冬季奥林匹克运动会简称“冬奥会”，第一届冬奥会于1924年在法国的夏慕尼举行，第24届冬季奥林匹克运动会（又称2022年北京冬季奥运会）将在北京和张家口共同举办，单板滑雪U型池比赛是冬奥会的一个比赛项目，其场地近似一个横着的半圆柱（如图），其长35m，口宽12m，如果将U型池铺上特殊材料，共需要特殊材料____________平方米．
20、已知函数
，
的最大值和最小值分别为
和
，则
______.
21、已知函数
的图象恒过点，则的坐标为________.
22、某家具厂为足球比赛场馆生产观众座椅.质检人员对该厂所生产的2500套座椅进行抽检，共抽检了100套，发现有2套次品，则该厂所生产的2500套座椅中大约有______套次品.
23、已知函数
，
.设
.
(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；
(2)求的值域.
24、若不等式
的解集为
，函数
的定义域为
，
.
求：（1）（2）（3）
.
25、《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂：从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题､新结论的重要方法.
阅读材料一：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：（1）整体观察；（2）整体设元；（3）整体代入；（4）整体求和等.
例如，
，求证：
.
证明：原式
.
波利亚在《怎样解题》中指出：“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长”类似问题，我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二：基本不等式
，当且仅当
时等号成立，它是解决最值问题的有力工具.
例如：在
的条件下，当x为何值时，
有最小值，最小值是多少？
解：∵
，∴
，即
，∴
，
当且仅当
，即
时，有最小值，最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题
（1）已知如，求下列各式的值：
①
___________.
②
___________.
（2）若
，解方程
.
（3）若正数a､b满足，求
的最小值.
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