2025-2026学年河南洛阳高二(上)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知某产品的总成本C（单位：元）与年产量Q（单位：件）之间的关系为.设该产品年产量为Q时的平均成本为（单位：元/件），则的最小值是（）
A．30
B．60
C．900
D．180
2、下列对于函数,的判断不正确的是（）
A.对于任意，都有，则的最小值为
B.存在，使得函数为偶函数
C.存在 ,使得
D.函数在区间内单调递增
3、已知是从到N的一个映射，其中是的小数点后第n位上的数字，若，则=（）
A.1 B.2 C.3 D.4
4、某产品生产线上，一天内每隔60分钟抽取一件产品，则该抽样方法为①；某中学从30名机器人爱好者中抽取3人了解学习负担情况，则该抽取方法为②，那么
A．①是系统抽样，②是简单随机抽样
B．①是分层抽样，②是简单随机抽样
C．①是系统抽样，②是分层抽样
D．①是分层抽样，②是系统抽样
5、函数的图象大致是（）
A. B.
C. D.
6、下列等式成立的是（）
A．
B．
C．
D．
7、已知，为非零实数，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8、设均为正数，且，，，则（）
A．
B．
C．
D．
9、如图，在正方体中，直线与平面ABCD所成角的余弦值是（）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数在上有且只有4个零点，则取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数对任意实数都满足，当时，，若，，，则、、的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
12、函数的零点个数是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知，则的值为______.
14、已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围为_________.
15、______.
16、设方程解集为A，解集为B，解集为C，且，，则_________．
17、若函数的定义域是，则函数的定义域是 __________.
18、设，则_________．
19、年，戴姆勒公司申请登记了“三叉星”做为奔驰轿车的标志，象征着陆上，水上和空中的机械化，而此圆环中的星形标志演变成今天的图案，沿用至今，并成为世界十大著名的商标之一（图一）.已知为内一点，，，的面积分别为，，，则有，我们称之为“奔驰定理”（图二）.已知的内角的对边分别为，且，为内的一点且为内心.若，则的最大值为___________.
20、已知函数与函数（，）的图象交于点，若，则的取值范围是________
21、已知命题“”是假命题，则实数的取值范围是____________．
22、若，，均为单位向量，且，，则的最大值为____.