2025-2026学年湖北黄冈高二(上)期末试卷数学

1、给定四个函数：①；②；③；④，其中是奇函数的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、某位居民站在离地20m高的阳台上观测到对面小高层房顶的仰角为，小高层底部的俯角为，那么这栋小高层的高度为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见末日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地.这个问题用程序框图表示如下，若输入，则输出的结果为(   )

A.6 B.12 C.24 D.48

4、角的终边经过点，则等于　　

A.     B.     C.     D.

5、设函数，若，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设，则f（f（-1））的值为（   ）

A.5 B.6 C.9 D.10

7、若，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，则零点所在的区间是（       ）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

9、若，则

A．

B．

C．

D．

10、函数的一个单调递增区间是

A．

B．

C．

D．

11、已知幂函数f (x)＝k·xα的图象过点，则k＋α等于（       ）

A．

B．1

C．

D．2

12、设全集，集合，集合，则图中阴影部分所示的集合是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知向量，不共线，若与共线，则实数________.

14、若函数，则__________．

15、甲、乙两人进行羽毛球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，如果比赛采用“三局二胜”制（先胜二局者获胜），则前两局打平且甲获胜的概率为______．

16、已知函数，若，，则①；②；③；④．这四个结论中正确的个数是______．

17、计算________.

18、在棱长为9的正方体中，点，分别在棱，上，满足，点是上一点，且平面，则四棱锥外接球的表面积为______.

19、计算：＋log2＝________.

20、设，则________.

21、已知定义在上的偶函数在上递减且，则不等式的解集为__________．

22、函数的定义域为__________．

23、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过吨时，每吨为元；当用水量超吨时，超过部分每吨为元.月甲､乙两用户共交水费元，已知甲､乙两用户月用水量分别为吨，吨.

（1）求关于的函数﹔

（2）若甲､乙两用户月共交元，分别求甲､乙两用户月的用水量.

24、在锐角中，角、、的对边分别为、、，且．

（1）求角的大小；

（2）当时，求的取值范围．

25、对下列式子化简求值

(1)求值：;

(2)已知（且）,求的值.