2025-2026学年湖北恩施州高二(上)期末试卷数学

1、下列函数中，既是奇函数又在区间上是增函数的是（   ）

A.  B. C. D.

2、已知点、，且直线的斜率为，则实数的值为（   ）

A. B. C. D.

3、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，函数是最小正周期为2的偶函数，且当时，．若函数恰有3个零点，则实数k的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，则对性质描述正确的是( )

A．是奇函数，且在R上是增函数

B．是偶函数，且在R上是增函数

C．是奇函数，且在R上是减函数

D．是偶函数，且在R上是减函数

6、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

7、设函数则的值为（ ）

A．   B．   C． D．

8、下列变量之间是函数关系的是（　   ）

A．某十字路口通过汽车的数量与时间的关系

B．家庭的食品支出与电视机价格之间的关系

C．高速公路上行驶的汽车所行驶的路程与时间的关系

D．某同学期中考试的数学成绩与物理成绩的关系

9、中秋节放假，甲、乙、丙回老家过节的概率分别为，，．假定3人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人回老家过节的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在区间随机取1个数，则取到的数小于的概率为（       ）

A．0.5

B．0.75

C．0.25

D．0.125

11、已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设集合A={1，2，6}，B={2，4}，则A∪B=

A. {2}   B. {1，2，4}   C. {1，2，4，6}   D. {2，4}

13、若函数，则在上的值域为_________.

14、设，若，则实数的取值范围是__________．

15、有以下三个命题：①若，则；②若，则；③若且，则．其中真命题的个数是_______

16、已知，集合，，若，则的取值范围是___________．

17、已知某机械装置有两个相互鸣合的齿轮，大轮有48齿，小轮有18齿.如果小轮的转速为120转/分钟，大轮的半径为10cm，则大轮圆周上的一点每秒转过的弧长为______cm.

18、已知向量，，，若与共线，则实数______.

19、一个容量为n的样本分成若干个小组，已知某组的频数和频率分别是48和0.3，则n＝________.

20、若α，β满足，则的取值范围是______________

21、若向量，，则向量______.

22、已知若，则__________．

23、函数对定义域上任意满足：.

（1）求的值；

（2）设关于原点对称，判断并证明的奇偶性；

（3）当时，，证明在上是增函数.

24、设A是由满足不等式x<6的自然数组成的集合，若a∈A且3a∈A，求a的值．

25、某电子产品厂商新推出一款产品，邀请了男女各1000名消费者进行试用，并评分（满分为5分），得到了评分的频数分布表如下：

男性：

女性：

（1）根据频数分布表，完成下列频率分布直方图，并根据频率分布直方图分别比较男女消费者评分的中位数的相对大小，以及方差的相对大小（其中方差的相对大小给出判断即可，不必说明理由）；

（2）现从男女各1000名消费者中，分别按评分运用分层抽样的方法各自抽出20人放在一起，在抽出的40人中，从评分不小于4分的人中任取2人，求这2人性别恰好不同的概率.