2025-2026学年湖北孝感高二(上)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知a，，下列四个条件中，使“”成立的必要不充分条件是（）
A．
B．
C．
D．
2、下列函数中，在区间上为减函数的是（）
A. B. C. D.
3、幂函数()的图像如图所示，则的值为（）
A. B.
C. D.
4、设集合，，则下列结论正确的是（）
A．
B．
C．
D．
5、对于任意两个正整数，定义某种运算，法则如下：当都是正奇数时，；当不全为正奇数时，，则在此定义下，集合的真子集的个数是（）
A．
B．
C．
D．
6、有一个无盖正三棱柱铁质容器，棱长均为6，将容器注满水.现在容器上口放置一个铁球，若球体没入水中部分的深度恰为四分之一直径，则球的体积为（）
A．
B．
C．
D．
7、设，,则的值可表示为（）
A. B. C. D.
8、已知，则与角终边相同的角的集合是（）
A.
B.
C.
D.
9、若为第三象限角，且，则（）
A．
B．
C．
D．
10、如图是一个物体的三视图，则此几何体的组成为（）
A．上面为棱锥，下面为棱柱
B．上面为圆锥，下面为棱柱
C．上面为棱锥，下面为圆柱
D．上面为圆锥，下面为圆柱
11、已知不等式的解集是，则不等式的解集为（）
A. B. C. D.
12、下列符号表述正确的是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、函数是奇函数，那么常数的最大值为______
14、将函数（）图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若直线是的图象的一条对称轴，则_________.
15、已知幂函数的图象经过点，则的值为______．
16、______．
17、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与AD1垂直的平面是________.
18、已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，若cos B＝，a＝10，△ABC的面积为42，
则的值等于__________.
19、如图所示，在矩形中，分别为和上的点，且，若，其中，则的值为_______．
20、不同直线和不同平面，给出下列命题：
①；②；③；④，
写出所有假命题的序号为．
21、某火电厂对其使用的燃煤进行精细化碳排放污染物控制，产生的废气经过严格过滤后排放，已知过滤过程中废气的剩余污染物数量P（单位：mg/L）与过滤时间t（单位：小时）之间的关系式为其中为废气中原污染物总量，k为常数．若过滤开始后经过3个小时废气中的污染物被过滤掉了原污染物总量的50%，那么要使废气中剩余污染物含量不超过5%，过滤开始后需要经过n小时，则正整数n的最小值为_______．（参考数据：，）
22、若关于x的方程有4个不相等的实数根，则实数m的取值范围是____________．