2025-2026学年陕西汉中高二(上)期末试卷数学

1、函数在上为增函数，且，则实数的取值范围是(　　)

A.   B.   C.   D.

2、已知函数的最大值为，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数，，对，，使，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、已知P是所在平面外的一点，O是P在平面ABC内的射影，PA，PB，PC两两垂直，则点O是的．

A．重心

B．垂心

C．内心

D．外心

5、下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（   ）

A. B. C. D.

6、若函数是上的单调递增函数，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，其中，若存在实数，使得关于的方程恰有三个互异的实数解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，则其图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则的解析式为（ ）

A．

B． 

C．

D．

10、若函数，，则的值域为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、下列判断中正确的是（   ）

A.是偶函数 B.是奇函数

C.是偶函数 D.是奇函数

12、函数在区间上为减函数，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

13、函数的零点为______.

14、已知函数，，对任意的，总存在使得成立，则实数a的取值范围是_________.

15、若满足，则的最大值是______.

16、已知，则的最小值为_________.

17、若关于x的不等式的解集为R，则实数a的取值范围是__________．

18、若函数是上的偶函数，则的值是 ．

19、已知是定义在R上的奇函数，当时，（m为常数），则=___________.

20、集合的子集个数为 ．

21、若，对于任意正整数，令，计算后，可猜想______.

22、计算： ______________．

23、已知集合

(1)当时，求出；

(2)若，求实数m的取值范围.

24、某快餐配送平台针对外卖员送餐准点情况制定了如下的考核方案：每一单自接单后在规定时间内送达､延迟5分钟内送达､延迟5至10分钟送达､其他延迟情况，分别评定为四个等级，各等级依次奖励3元､奖励0元､罚款3元､罚款6元.假定评定为等级的概率分别是.

(1)若某外卖员接了一个订单，求其不被罚款的概率；

(2)若某外卖员接了两个订单，且两个订单互不影响，求这两单获得的奖励之和为3元的概率.

25、对于定义在上的函数和正实数若对任意，有，则为阶梯函数.

(1)分别判断下列函数是否为阶梯函数（直接写出结论）：

①；

②.

(2)若为阶梯函数，求的所有可能取值；

(3)已知为阶梯函数，满足：在上单调递减，且对任意，有.若函数有无穷多个零点，记其中正的零点从小到大依次为；若时，证明：存在，使得在上有4046个零点，且.