2025-2026学年陕西西安高二(上)期末试卷数学

1、在中，角，，所对的边分别为，，，若，，则

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，集合，则 (   )

A.   B.   C.   D.

3、已知x<3，则的最大值是（   ）

A.–1 B.1 C.4 D.7

4、如图，在长方体中，，，，设直线和所成的角为，直线和所成的角为，则（ ）

A．

B．1

C．3

D．-3

5、设P、Q为两个非空集合，定义集合P+Q={m+n| m∈P，n∈Q}，若P={0，2，5}， Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数为   （   ）

A. 9   B. 8   C. 7   D. 6

6、下面四种叙述能称为算法的是

A. 在家里一般是妈妈做饭

B. 做饭必须要有米

C. 在野外做饭叫野炊

D. 做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤

7、设函数，则下列结论正确的是（       ）

A．的值域为

B．是偶函数

C．

D．是单调函数

8、已知在区间与上都是增函数，若，则与的大小关系是（   ）

A. B. C. D.不确定

9、定义，若函数，且在区间 上的值域为，则区间长度的最大值为（　　）

A.   B.   C.   D.

10、函数的零点是（   ）

A. B. C.或 D.-1或4

11、下列函数中，值域是的是（ ）

A. B. C. D.

12、设,且,则的最小值为（     ）

A．6

B．12

C．14

D．16

13、若函数为奇函数，则__________（结果用数字表示）.

14、若关于的方程在内有解，则实数的取值范围是__________．

15、从集合中随机抽取一个数a，从集合中随机抽取一个数b，则向量与向量垂直的概率为_____________.

16、设，使命题“若，则”为假命题的一组a，b的值依次为________．

17、已知函数f(x)=的图象经过点（3，1），则m=_______

18、若函数为奇函数，则实数__________.

19、已知，.则的值是__________.

20、已知函数的单调递增区间是____________.

21、已知函数，若存在实数，使的定义域为时，值域为，则实数的取值范围是   ．

22、在一次全运会男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛.羽毛球的比赛规则是3局2胜制，假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，利用计算机模拟试验，估计甲获得冠军的概率，为此，用计算机产生1~5之间（包括1和5）的随机整数，当出现随机数1，2或3时，表示一局比赛甲获胜，其概率为0.6.当出现随机数4和5时，表示一局比赛乙获胜，其概率为0.4.由于要比赛三局，所以每3个随机数为一组.例如，产生了20组随机数：

423 123 423 344 114 453 525 332 152 342

543 443 512 541 125 342 334 151 314 354

相当于做了20次重复试验，用频率估计甲获得冠军的概率的近似值为______（精确到0.01）.

23、已知函数.

（1）用“五点法”作出函数在一个周期内的图象；

（2）写出的单调区间；

（3）写出在区间上的最大值和最小值.

24、某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系：，.

（Ⅰ）求实验室这一天的最大温差；

（Ⅱ）若要求实验室温度不高于，则在哪个时间段实验室需要降温？

25、已知是定义在上的奇函数，且；当时， .

(1)求的值；

(2)求函数在上的解析式；

(3)解方程；