2025年宁夏固原初三下学期一检数学试卷

1、如图，动点S从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点S在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BS长为半径的圆的面积m与点S的运动时间t之间的函数关系图象大致为（   ）

A.   B.   C.   D.

2、如图，在菱形中，，，点是这个菱形内部或边上的一点，若以点，，为顶点的三角形是等腰三角形，则，（，两点不重合）两点间的最短距离为（ ）

A. B. C. D.

3、若圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面积为（　　）

A.  B.  C.  D.

4、已知k1<0<k2，则函数y=和y=k2x－1的图象大概是(   )

A.  B.

C.  D.

5、等腰三角形的一边长为5，周长为20．则这个等腰三角形的底边长为( )

A.5 B.10 C.5或10 D.5或7.5

6、下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（　　）

A．x2﹣8＝0

B．2x2﹣4x+3＝0

C．9x2﹣6x+1＝0

D．5x+2＝3x2

7、估计的运算结果应在下列哪两个数之间（       ）．

A．和

B．和4.5

C．和

D．和

8、下列各数中，是无理数的是（　　）

A. cos30° B. （﹣x）0 C. ﹣ D.

9、五一假期，九年级（1）班同学前往距学校的兴隆山森林公园游玩，一部分同学乘大巴车出发20分钟后，剩余的几位同学乘出租车前往，结果同时到达.已知出租车的速度是大巴车的1.2倍，设大巴车的速度为，则可列方程为（ ）

A.  B.

C.  D.

10、如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，连结EF，若AB＝6，BC＝4，则FD的长为(     )

A．2

B．4

C．

D．2

11、分解因式：__________．

12、当﹣4≤x≤2时，函数y=﹣(x+3)2+2的取值范围为_____________.

13、在平面直角坐标系中，记直线为l．点是直线l与y轴的交点，以为边作正方形，使点落在x轴正半轴上，作射线交直线l于点，以为边作正方形，使点落在x轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形．则点的坐标是_______．

14、如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为40，则△BEF的面积=_______

15、关于x3﹣ax2﹣2ax+a2﹣1＝0只有一个实数根，则a的取值范围是_____．

16、如图所示，某小区规划在一个长AD=40 m、宽AB=26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行（如图），其余部分种草．若使草坪的总面积为144 m2，求小路的宽度．若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为 ________． 

17、如图AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC、AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F．

（1）求证：四边形AEDF是菱形．

（2）若AF＝13，AD＝24．求四边形AEDF的面积．

18、甲、乙两家书店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．

甲、乙两书店7~12月的月盈利折线统计图

(1)①要评价这两家书店7～12月的月盈利的平均水平，应选择计算统计量（       ）

A．中位数       B．平均数       C．众数       D．方差

②请分别求出反应这两家书店月盈利“平均水平”的统计量；

(2)根据（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家书店经营状况较好？请简述理由．

19、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD上，若△ADE∽△CMN，求CM的长．

20、我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，，垂足为P．像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设，，．

特例探索

(1)①如图1，当，时，______，______；

②如图2，当，时，求a和b的值．

归纳证明

(2)请你观察（1）中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式．

(3)利用（2）中的结论，解答下列问题：

在菱形ABCD中，对角线，，O为对角线AC，BD的交点，E，F分别为线段AO，DO的中点，连接BE，CF并延长交于点M，BM，CM分别交AD于点G，H，如图4所示，求的值．

21、（1）；

（2）解不等式组：．

22、为了迎接生地结业考试，地理龙老师在自己任教的甲乙两班进行了一次定时练习，为大致了解这次练习两个班学生的成绩状况，龙老师从甲、乙两班各随机抽取10名学生的成绩进行整理和分析（成绩用表示），共分成四个组：A．，B．，C．，D．．另外给出了部分信息如下：

甲班10名学生的成绩：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82．

乙班10名学生的成绩在C组的数据：94，90，94．

根据以上信息，解答下列问题：．

（1）上面图表中的___________，___________，扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数为____________度；

（2）根据以上信息，你认为哪个班级的学生这次地理定时练习的成绩较好？说明理由（从两个方面加以说明）．

（3）甲乙两班共有120名学生参加了此次定时练习，估计成绩为较好的学生有多少人？

23、已知，是一元二次方程的两个实数根．

（1）求的取值范围；

（2）是否存在实数，使得等式成立?如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．

24、阅读理解：对于任意正实数a,b，

，

∴，

∴a+b≥2，当且仅当a=b时，等号成立．

结论：在a+b≥2（a,b均为正实数）中，若ab为定值p，则，

当且仅当a=b，a+b有最小值．

根据上述内容，回答下列问题：

（1）若x＞0，只有当x= 时，有最小值   ．

（2）探索应用：如图，已知A(-2,0)，B(0,-3)，点P为双曲线上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

（3）已知x＞0，则自变量x为何值时，函数取到最大值，最大值为多少？