2025年河北沧州初三下学期一检数学试卷

1、如图，在中，，，DE垂直平分AB，交BC于点E，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若方程的两个实数根为α,β，则α+β的值为（　　）

A．12

B．10

C．4

D．-4

3、下列图形中，是轴对称图形的有（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知抛物线的图象过点， ，则对称轴的值可能是（   ）．

A.   B.   C.   D.

6、如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、如果a的倒数是﹣1，则a2020的值是（　　）

A.2020 B.﹣2020 C.1 D.﹣1

8、小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、若|x|=﹣x，则x的值是（　　）

A. 正数    B. 负数    C. 非负数    D. 非正数

10、顺次联结四边形ABCD各边中点所形成的四边形是矩形，那么四边形ABCD是（ ）

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形

11、如图，在□ABCD中，点E，F分别在边AD、BC上，EF=2，∠DEF=60°将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC’D’，ED’交BC于点G，则△GEF的周长为________．

12、在平面直角坐标系 xOy 中，点 A，B 分别在函数和的图象上，线段 AB 的中点 M 在 y 轴上，若△AOB 的面积为 2，则 a－b 的值为_________．

13、如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是______________.

14、已知点A（a，y1）、B（b，y2）在反比例函数y=的图象上，如果a＜b＜0，那么y1与y2的大小关系是：y1__y2；

15、在平面直角坐标系中，，，是等边三角形．若在的内部（不含边界），则的取值范围是__________．

16、若代数式有意义，则x的取值范围是_____________

17、计算：

（1）2（m﹣1）2﹣（2m+1）（m﹣1）

（2）（1﹣）

18、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P是线段BC上任意一点，以点P为圆心PB为半径的圆与线段AB相交于点Q（点Q与点A、B不重合），∠CPQ的角平分线与AC相交于点D．

（1）如果DQ=PB，求证：四边形BQDP是平行四边形；

（2）设PB=x，△DPQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）如果△ADQ是以DQ为腰的等腰三角形，求PB的长．

19、如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼．甲船以每小时千米的速度沿西偏北30°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进．甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇．

（1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？

（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？

20、如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过两点，与轴另一交点为．点以每秒个单位长度的速度在线段上由点向点运动(点不与点和点重合)，设运动时间为秒，过点作轴垂线交轴于点，交抛物线于点，连结交于点．

求抛物线的解析式；

当时，求的值

21、如图，在菱形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF，

（1）证明：△ABE≌△ADE；

（2）证明：四边形BFDE是菱形；

（3）若AC＝4，BD＝8，AE＝，请求出四边形BFDE的面积．

22、先化简，再求值：，其中．

23、如图，点是直径延长线上的一点，与相切于点，，，交延长线于点.

（1）求的度数；

（2）若的半径为2，求的长.

24、如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽AD=5米，斜坡AB的坡度i=1：3（指坡面的铅直高度AE与水平宽度BE的比），斜坡DC的坡度i=1：1.5，已知该拦水坝的高为6米．

（1）求斜坡AB的长；

（2）求拦水坝的横断面梯形ABCD的周长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）