2025年四川南充初三下学期一检数学试卷

1、随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度减小，在芯片上的某种电子元件大约只占，将用科学记数法表示为(        )

A．

B．

C．

D．

2、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'O'．当点A'与点C重合时，点A与点B'之间的距离为（　　）

A.6 B.8 C.10 D.12

3、 下列是假命题的是（　　）

A．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

B．垂直于弦的直径必平分弦

C．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等

D．顺次连接平行四边形的四边中点，得到的四边形是平行四边形

4、如图，一艘测量船在A处测得灯塔S在它的南偏东60°方向，测量船继续向正东航行30海里后到达B处，这时测得灯塔S在它的南偏西75°方向，则灯塔S离观测点A的距离是（       ）

A．15海里

B．（15﹣15）海里

C．（15﹣15）海里

D．15海里

5、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（   ）

A.两组对边分别平行 B.对角线相等

C.对角线互相垂直 D.对角线平分一组对角

6、计算(2x2 )3的结果是（       ）

A． 8x5

B．8x6

C． 8x6

D．8x5

7、在下列立体图形中，三视图中没有圆的是（ ）

A.  B. C.  D.

8、如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在的延长线上，则旋转角的度数（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，正方形ABCO和正方形CDEF的顶点B、E在双曲线y=（x＞0）上，连接OB、OE、BE，则S△OBE的值为（　　）

A．2

B．2.5

C．3

D．3.5

10、已知二次函数，，令，（ ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

11、已知函数的图像是一条抛物线，则m=_______ .

12、若二次函数图像上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如下表：

则它的图像与轴的两个交点横坐标的和为______．

13、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数的值为_________．

14、如图，点A是反比例函数y= 图象上的任意一点，过点A作AB∥x轴，AC∥y轴，分别交反比例函数y= 的图象于点B，C，连接BC，E是BC上一点，连接并延长AE交y轴于点D，连接CD，则S△DEC﹣S△BEA=________．

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，以C为圆心，以AC的长为半径作弧，交AB于点D，交BC于点E，则图中阴影部分的面积是_________________．（结果保留根号和π）

16、如图，P是反比例函数y＝的图象第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则k＝_____．

17、周六上午，小红到少年宫参加9点整开始的舞蹈表演．小红8点整从家步行出发，计划提前20min到达．小红步行了900m后发现一件道具忘在家里桌上，她立刻以原来速度的1.5倍沿原路返回，8点25分到达家中．

(1)求小红原来的步行速度．

(2)小红为确保不迟于8点40分到达少年宫，她拿到道具后，以12km/h的速度匀速骑自行车立即按原线路赶往少年宫．问小红在家最多只能耽搁多少时间？

18、已知正方形ABCD，E，F为平面内两点．

(1)如图1，当点E在边AB上时，DE⊥DF，且B，C，F三点共线．求证：AE＝CF；

(2)如图2，当点E在正方形ABCD外部时，DE⊥DF，AE⊥EF，且E，C，F三点共线．猜想并证明线段AE，CE，DE之间的数量关系；

(3)如图3，当点E在正方形ABCD外部时，AE⊥EC，AE⊥AF，DE⊥BE，且D，F，E三点共线，DE与AB交于G点．若DF＝3，AE＝，求CE的长．

19、如图，已知▱ABCD，AB=m，AD=n，将▱ABCD绕点D逆时针旋转，得到▱A’B’CD，点A’在CD延长线上．

（1）若n=4，当B’A’所在直线恰好经过点A时，求点A运动到A’所经过的路径的长度；

（2）连接AC、BD相交于点O，连接OA’、DB’，当四边形OA’B’D为平行四边形时，求的值．

20、冬季来临，某网店准备在厂家购进，两种暖手宝共个用于销售，若购买种暖手宝个，种暖手宝个，需要元；若购买种暖手宝个，种暖手宝个，则需要元

（1）购买，两种暖手宝每个各需多少元？

（2）①由于资金限制，用于购买这两种暖手宝的资金不能超过元，设购买种暖手宝个，求的取值范围；

②在①的条件下，购进种暖手宝不能少于个，则有哪几种购买方案？

（3）购买后，若一个种暖手宝运费为元，一个种暖手宝运费为元，在第问的各种购买方案中，购买个暖手宝，哪一种购买方案所付的运费最少？最少运费是多少元？

21、计算：．

22、已知，如图，在△ABC中，AC的垂直平分线与∠ABC的角平分线交于点D，

（1）如图1，判断∠BAD和∠BCD之间的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，若∠DAC＝60°时，探究线段AB，BC，BD之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，在（2）的条件下，DA和CB的延长线交于点E，点F是CD上一点且DF＝AE，连接AF交BD于点G，若CE＝9，求DG的长．

23、如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=3，AO=，那么AC的长等于（       ）

A. 7    B. 8    C.     D.

24、计算：

（1）                      （2）