1、如图,正方形ABCD边长为4,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE=BF=CG=DH.设A、E两点间的距离为x,四边形EFGH的面积为y,则y与x的函数图象可能是( )
A. B.
C. D.
2、点P1(0,y1),P2(2,y2),P3(3,y3)均在二次函数y=﹣(x﹣1)2+c的图象上,则y1, y2, y3大小关系是( )
A. y3>y2>y1 B. y3>y1=y2 C. y1>y2>y3 D. y1=y2>y3
3、在一盏路灯的周围有一圈栏杆,则下列叙述中正确的是( )
A.在太阳光照射下,栏杆的影子都落在围栏里
B.在路灯照射下,栏杆的影子都落在围栏里
C.若所有栏杆的影子都在围栏外,则是在路灯照射下形成的
D.若所有栏杆的影子都在围栏外,则是在太阳光照射下形成的
4、如图,四边形内接于⊙
,
,A为
中点,
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
5、大小分别为40码、41码、42码的3双同品牌同颜色的运动鞋随机地堆放在起,从这堆鞋子中随机拿走两只,这两只恰巧是一双的概率是( )
A. B.
C.
D.
6、甲乙两组数据的频数直方图如下,其中方差较大的一组是( )
A.甲 B.乙 C.一样大 D.不能确定
7、如右图,是一个可以自由转动的转盘,转盘分成4个大小相同的扇形,颜色分为灰、白两种颜色,指针的位置固定,转动的转盘停止后,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),则指针指向白色区域的概率是( )
A.
B.
C.
D.1
8、中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”,即己知三角形三边长求三角形面积的公式:设三角形的三条边长分别为、
、
,则三角形的面积
可由公式
求得,其中
为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦-秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足
,
,则此三角形面积的最大值为( )
A.2
B.3
C.
D.
9、如图,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,且AC=8,BD=4,各边中点分别为A1、B1、C1、D1,顺次连接得到四边形A1B1C1D1,再取各边中点A2、B2、C2、D2,顺次连接得到四边形A2B2C2D2,…,依此类推,这样得到四边形AnBnCnDn,则四边形AnBnCnDn的面积为( )
A. B.
C.
D. 不确定
10、如图,半径为2cm,圆心角为90°的扇形OAB中,分别以OA、OB为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为( )
A. cm2 B.
cm2 C. 1cm2 D.
cm2
11、①y=3x;②y=;③
=8;④y=2x-3;⑤xy=36,在这五个等式中,y是x的反比例函数的是________.(只填序号)
12、已知a是的整数部分,则a= .
13、某班组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成原计划的一批零件的生产任务,实际上该班组每天比原计划多生产10个零件,结果比规定的时间提前3天并比原计划超额生产120个零件,则该班组原计划要完成的零件任务为____个.
14、如图是反比例函数的图象,那么实数
的取值范围是______________
15、如图,在▱ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径的圆恰好与CD相切于点C,交AD于点E,若的长为2π,则⊙A的半径为_____.
16、已知直线y=x+2与y轴交于点A,与双曲线y=
有一个交点为B(2,3),将直线AB向下平移,与x轴.y轴分别交于点C,D,与双曲线的一个交点为P,若
,则点D的坐标为________.
17、《九章算术》中记载了一种测量井深的方法.今有井径五尺,不知其深,立五尺木于井上,从木末望水岸,入径五寸,问井深几何?译文:如图所示,在井口B处立一根垂直于井口的木杆AB,从木杆的顶端A观察井水水岸F,视线AD与井口的直径BE交于点D,如果测得AB=5尺,BE=5尺,BD=5寸,那么EF为_____尺.(1尺=10寸)
18、如图,已知A(﹣4,0),B(0,4),现以A点为位似中心,相似比为9:4,将OB向右侧放大,B点的对应点为C.
(1)求C点坐标及直线BC的解析式;
(2)一抛物线经过B、C两点,且顶点落在x轴正半轴上,求该抛物线的解析式并画出函数图象;
(3)现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交与另一点P,请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为的点P.
19、【证明体验】
(1)如图①,在和
中,
,
,
,连接
,
.
求证:;
(2)【思考探究】如图②,在①的条件下,若,
,
,
,求
的长;
(3)【拓展延伸】如图③,在四边形中,
,
,
,
,
,求
的值.
20、若是方程
的一个根,求代数式
的值.
21、在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F;求证:DF=DC.
22、如图,一次函数y=x+m与反比例函数y=的图象相交于A(2,1),B两点.
(1)求m及k的值;
(2)不解关于x,y的方程组,直接写出点B的坐标;
(3)看图象直接写出,x+m>时,自变量x的取值范围.
23、如图1,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,连接CB,过C作CD⊥AB于点D,过点C作∠BCE,使∠BCE=∠BCD,其中CE交AB的延长线于点E.
(1)求证:CE是⊙O的切线.
(2)如图2,点F在⊙O上,且满足∠FCE=2∠ABC,连接AF井延长交EC的延长线于点G.
①试探究线段CF与CD之间满足的数量关系;
②若CD=4,BD=2,求线段FG的长.
24、有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和-2;乙袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-1、0和2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为x;再从乙袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为y,设点P的坐标为(x,y).
(1)请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标;
(2)求点P在一次函数y=x+1图象上的概率.