2025年青海海西州初三下学期一检数学试卷

1、如图，正方形ABCD边长为4，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝BF＝CG＝DH．设A、E两点间的距离为x，四边形EFGH的面积为y，则y与x的函数图象可能是（　　）

A. B.

C. D.

2、点P1（0，y1），P2（2，y2），P3（3，y3）均在二次函数y=﹣（x﹣1）2+c的图象上，则y1， y2， y3大小关系是（   ）

A. y3＞y2＞y1                          B. y3＞y1=y2                          C. y1＞y2＞y3                          D. y1=y2＞y3

3、在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中正确的是（   ）

A.在太阳光照射下，栏杆的影子都落在围栏里

B.在路灯照射下，栏杆的影子都落在围栏里

C.若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的

D.若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的

4、如图，四边形内接于⊙，，A为中点，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、大小分别为40码、41码、42码的3双同品牌同颜色的运动鞋随机地堆放在起，从这堆鞋子中随机拿走两只，这两只恰巧是一双的概率是（　　）

A. B. C. D.

6、甲乙两组数据的频数直方图如下，其中方差较大的一组是（  ）

A．甲   B．乙   C．一样大 D．不能确定

7、如右图，是一个可以自由转动的转盘，转盘分成4个大小相同的扇形，颜色分为灰、白两种颜色，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向白色区域的概率是（             ）

A．

B．

C．

D．1

8、中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即己知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为、、，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

9、如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=4，各边中点分别为A1、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形A1B1C1D1，再取各边中点A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2，…，依此类推，这样得到四边形AnBnCnDn，则四边形AnBnCnDn的面积为（    ）

A.   B.   C.   D. 不确定

10、如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为(　　)

A. cm2   B. cm2   C. 1cm2   D. cm2

11、①y＝3x；②y＝；③＝8；④y＝2x－3；⑤xy＝36，在这五个等式中，y是x的反比例函数的是________．(只填序号)

12、已知a是的整数部分，则a=   ．

13、某班组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成原计划的一批零件的生产任务，实际上该班组每天比原计划多生产10个零件，结果比规定的时间提前3天并比原计划超额生产120个零件，则该班组原计划要完成的零件任务为____个．

14、如图是反比例函数的图象，那么实数的取值范围是______________

15、如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，若的长为2π，则⊙A的半径为_____．

16、已知直线y=x+2与y轴交于点A，与双曲线y=有一个交点为B（2，3），将直线AB向下平移，与x轴.y轴分别交于点C，D，与双曲线的一个交点为P，若，则点D的坐标为________．

17、《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径五寸，问井深几何？译文：如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端A观察井水水岸F，视线AD与井口的直径BE交于点D，如果测得AB＝5尺，BE＝5尺，BD＝5寸，那么EF为_____尺．（1尺＝10寸）

18、如图，已知A（﹣4，0），B（0，4），现以A点为位似中心，相似比为9：4，将OB向右侧放大，B点的对应点为C．

（1）求C点坐标及直线BC的解析式；

（2）一抛物线经过B、C两点，且顶点落在x轴正半轴上，求该抛物线的解析式并画出函数图象；

（3）现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交与另一点P，请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为的点P．

19、【证明体验】

(1)如图①，在和中，，，，连接，．

求证：；

(2)【思考探究】如图②，在①的条件下，若，，，，求的长；

(3)【拓展延伸】如图③，在四边形中，，，，，，求的值．

20、若是方程的一个根，求代数式的值．

21、在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F；求证：DF=DC．

22、如图，一次函数y＝x+m与反比例函数y＝的图象相交于A（2，1），B两点．

（1）求m及k的值；

（2）不解关于x，y的方程组，直接写出点B的坐标；

（3）看图象直接写出，x+m＞时，自变量x的取值范围．

23、如图1，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接CB，过C作CD⊥AB于点D，过点C作∠BCE，使∠BCE＝∠BCD，其中CE交AB的延长线于点E．

（1）求证：CE是⊙O的切线．

（2）如图2，点F在⊙O上，且满足∠FCE＝2∠ABC，连接AF井延长交EC的延长线于点G．

①试探究线段CF与CD之间满足的数量关系；

②若CD＝4，BD＝2，求线段FG的长．

24、有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和－2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－1、0和2．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P的坐标为（x，y）．

（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标；

（2）求点P在一次函数y＝x＋1图象上的概率．