2025-2026学年河南开封高一(下)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、复数则在复平面内，对应的点的坐标是（）
A．
B．
C．
D．
2、不等式的解集是（）
A. B.
C.或 D.或
3、若，则的值是（）
A．0
B．1
C．
D．
4、等差数列中，，则公差（）
A.1 B. C.2 D.
5、已知函数，则下列判断错误的是
A．为偶函数
B．的图像关于直线对称
C．的值域为
D．的图像关于点对称
6、以边长为2的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（）
A．8π
B．4π
C．8
D．4
7、下列说法错误的是（）
A．向量的长度与向量的长度相等
B．零向量与任意非零向量平行
C．长度相等方向相反的向量共线
D．方向相反的向量可能相等
8、已知点在平面中，且，则点是的（）
A．重心
B．垂心
C．外心
D．内心
9、若实数x，y满足约束条件，则的最大值等于( )
A.3 B.2 C.1 D.
10、若将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向下平移一个单位得到函数的图象，则函数（）
A．图象关于点对称
B．图象关于对称
C．在上单调递减
D．最小正周期是
11、一艘轮船按照北偏东方向，以18海里/时的速度直线航行，一座灯塔原来在轮船的南偏东方向上，经过20分钟的航行，轮船与灯塔的距离为海里，则灯塔与轮船原来的距离为
A．6海里
B．12海里
C．6海里或12海里
D．海里
12、过点斜率为－3的直线的一般式方程为（）
A. B.
C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、设，则________.
14、若函数的图像过两点和，则____.
15、在中，若，则__________.
16、等腰三角形顶角的正弦为，则底角的余切为_________．
17、已知向量、满足||＝2，且与的夹角等于，则||的最大值为_____．
18、设，点，，，，设对一切都有不等式成立，则正数的最小值为______.
19、下列命题中正确的有________.(填序号)
①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；
②若，则；
③若，则四点构成平行四边形；
④在▱ABCD中，一定有；
⑤若，，则；
⑥若，，则；
20、已知样本7，8，9，，的平均数为8，且，则此样本的方差为_____．
21、已知向量，满足，，，的夹角为150°，则与的夹角为______.
22、若，则________