2025-2026学年新疆乌鲁木齐高一(下)期末试卷数学

1、已知，若的展开式中各项系数之和为，则展开式中常数项为

A．

B．

C．

D．

2、在中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，，，那么这个三角形是（ ）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

3、已知函数在上的最大值为，最小值为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若，，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5、若，，则与的大小关系为

A．

B．

C．

D．

6、某班现有60名学生，随机编号为0，1，2，…，59.依编号顺序平均分成10组，组号依次为1，2，3，…，10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，若在第1组中随机抽取的号码为5，则在第7组中随机抽取的号码为（   ）

A.41 B.42 C.43 D.44

7、设全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知锐角满足，，则（   ）

A. B. C. D.

9、若一个正四面体的表面积为，其内切球的表面积为，则

A．

B．

C．

D．

10、函数的最小正周期为（   ）

A. B. C. D.

11、不等式的解集为（   ）

A.或 B.或

C. D.

12、如图，在中，，，若，则的值为

A．

B．

C．

D．

13、已知（），则________.（用表示）

14、已知等差数列，若，则______.

15、已知正方形，向正方形内任投一点，则的面积大于正方形面积四分之一的概率是______．

16、若直线上不存在满足以下条件的点：过点作圆的两条切线（切点分别为），四边形的面积等于，则实数的取值范围是_______.

17、已知函数在区间上的最大值为，最小值为，则______．

18、命题“，”的否定是______．

19、若，且，则实数t的取值范围是_________．

20、下表为某公司员工连续加班时间与制造产品的几组数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则表中的值为______.

21、设矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点M．设，则面积的最大值为_________．

22、给出命题①零向量的长度为零，方向是任意的．②若，都是单位向量，则．③向量与向量相等．④若非零向量与是共线向量，则A，B，C，D四点共线．

以上命题中，正确命题序号是（   ）

A．①

B．②

C．①和③

D．①和④

23、如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.

24、设数列的前项和为，已知，.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，，证明：，.

25、已知动点P与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离的比值为2，点P的轨迹为曲线C．

（1）求曲线C的轨迹方程

（2）过点（﹣1，0）作直线与曲线C交于A，B两点，设点M坐标为（4，0），求△ABM面积的最大值．