2025-2026学年河南三门峡高一(下)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）
A.0 B. C. D.
2、已知函数的周期为，当时，方程恰有两个不同的实数解，，则　　
A．2
B．1
C．
D．
3、数据，，，，的平均数与众数的差为（）
A．
B．
C．
D．
4、在中，角，，所对的边分别为，，．若，，时，则的面积为（）
A．
B．
C．
D．
5、在锐角中，内角，，的对边分别为，，，，，成等差数列，，则的周长的取值范围为（）
A. B. C. D.
6、如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，则PB与AC所成的角是(　　)
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
7、已知，，则等于（）
A. B.
C. D.
8、如图是1，2两组各7名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次为1和2，标准差依次为s1和s2，那么（）
（注：标准差，其中为x1，x2，…，xn的平均数）

A.1＞2，s1＞s2
B.1＞2，s1＜s2
C.1＜2，s1＜s2
D.1＜2，s1＞s2
9、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
10、下列命题正确的是（）
A．单位向量都相等
B．若与共线，与共线，则与共线
C．若，则
D．若与都是单位向量，则
11、在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是
A．
B．
C．
D．
12、某船从A处向东偏北30°方向航行千米后到达B处，然后朝西偏南60°的方向航行2千米到达C处，则A处与C处之间的距离为（）
A.1千米 B.2千米 C.3千米 D.6千米

二、填空题（共10题，共 50分）

13、给出下列命题，其中正确的命题的序号是__________．
①函数是偶函数；
②函数在闭区间上是增函数；
③直线是函数图像的一条对称轴；
④将函数的图像向左平移单位，得到函数的图像；
14、数列中，已知，且，则等等于______.
15、从长度分别为的四条线段中，任取三条的不同取法共有种，在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为，则等于____________.
16、设且，则______．
17、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，且满足，b＋c＝2，则S的最大值是________
18、在复平面内，复数和分别对应向量和，其中为坐标原点，则_________.
19、的内角的对边分别为，若，，，则的面积为__________.
20、在区间上随机取一个数x,则事件“”发生的概率为____________.
21、如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为（A、B、D三点在同一直线上）.请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度_________m.
22、设与是不共线的向量，若与共线且方向相反，则的值是______．