1、如图是著名画家达·芬奇的名画《蒙娜丽莎》.画中的脸部被包在矩形ABCD内,点E是AB的黄金分割点,BE>AE,若AB=2a,则BE长为( )
A.(+1)a
B.(﹣1)a
C.(3﹣)a
D.(﹣2)a
2、在﹣3,﹣1,0,1这四个数中,最小的数是( )
A. ﹣3 B. ﹣1 C. 0 D. 1
3、从甲、乙、丙、丁四人中抽调两人参加“垃圾分类”志愿服务队,恰好抽到甲和丁的概率是( )
A.
B.
C.
D.
4、如图,正方形和正方形
的顶点
在同一直线
上,且
,给出下列结论:
,
,
的面积
,其中正确的个数为( )
A.个
B.个
C.个
D.个
5、如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC=4,∠ABC=∠DAC,则直径AD的长为( )
A.4
B.6
C.
D.8
6、如图,半径为
,
是
的直径,
是
上的一点,
是
延长线上一点,
是
的切线,
,则
长( )
A. B.
C.
D.
7、下列图形选自历届世博会会徽,其中是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
8、下列式子一定成立的是( )
A. ; B.
; C.
; D.
.
9、如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体,则它的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
10、已知方程两根为
方程
两根为
,则下列关系一定成立的是( )
A. B.
C. D.
11、如图,在同一平面内,将边长相等的正三角形、正五边形的一边重合,则∠1=______.
12、如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠BOC=50°,AD∥OC,AD交⊙O于点D,连接AC,CD,那么∠ACD=_____.
13、已知方程组的解为,写出一个满足条件的方程组________.
14、不等式的解集是__________.
15、若,则
的值为_____.
16、如图,正六边形的边长为
,分别以
为圆心,以
为半径作扇形
,扇形
,则图中阴影部分的面积为_________ .
17、计算:﹣22+(π+)0+|
﹣2|+3tan30°
18、一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶.设慢车行驶的时间x(h),两车之的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.
(1)求慢车和快车的速度;
(2)求线段BC所表示的y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)第一列快车出发后又有一列快车(与第一列快车速度相同)从甲地出发,与慢车同时到达各自的目的地.请直接写出第二列快车出发后经过多少小时与慢车相遇,相遇时他们距甲地的距离.
19、2019年3月15日,我国“两会”落下帷幕.13天时间里,来自各地的5000余名代表、委员聚于国家政治中心,共议国家发展大计.某校初三(3)班张老师为了了解同学们对“两会”知识的知晓情况,进行了一次小测试,测试满分100分.其中
A组同学的测试成绩分别为:91 91 86 93 85 89 89 88 87 91
B组同学的测试成绩分别为:88 97 88 85 86 94 84 83 98 87
根据以上数据,回答下列问题:
(1)完成下表:
组别 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
A组 | 89 | 89 | b | c |
B组 | 89 | a | 88 | 26.2 |
其中a= ,b= ,c= ,
(2)张老师将B组同学的测试成绩分成四组并绘制成如图所示频数分布直方图(不完整),请补全;
(3)根据以上分析,你认为 组(填“A”或“B”)的同学对今年“两会”知识的知晓情况更好一些,请写出你这样判断的理由(至少写两条):① ② .
20、如图,在中,
,以
为直径的
交
于点
.延长
交
于点
,
是
的切线,作
.垂足为
.
(1)求证:;
(2)若,求
的长.
21、如图,是
的直径,
是
的切线,点
在
的延长线上,连结
、
.
(1)求证:
(2)若,
,则
的长为+_________.(结果保留
)
22、如图,平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别是A(1,1)、B(4,0)、C(4,4).
(1)按下列要求作图:
①将△ABC向左平移4个单位,得到△A1B1C1;
②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转得到90°得到△A2B2C2;
(2)求点C从开始到点C2的过程中所经过的路径长.
23、如图,已知直线与x轴交于点B,与y轴交于点C,抛物线
与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点M是上述抛物线上一点,如果△ABM和△ABC相似,求点M的坐标;
(3)连接AC,求顶点D、E、F、G在△ABC各边上的矩形DEFC面积最大时,写出该矩形在AB边上的顶点的坐标.
24、如图,已知AB是⊙O的直径,P是BA延长线上一点,PC切⊙O于点C,CG是⊙O的弦,CG⊥AB,垂足为D.
(1)求证:∠PCA=∠ABC.
(2)过点A作AE∥PC交⊙O于点E,交CD于点F,连接BE,若cos∠P=,CF=10,求BE的长.