2025年西藏阿里地区初三下学期一检数学试卷

1、如图是著名画家达·芬奇的名画《蒙娜丽莎》．画中的脸部被包在矩形ABCD内，点E是AB的黄金分割点，BE＞AE，若AB=2a，则BE长为（　　）

A．（+1）a

B．（﹣1）a

C．（3﹣）a

D．（﹣2）a

2、在﹣3，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（　　）

A. ﹣3 B. ﹣1 C. 0 D. 1

3、从甲、乙、丙、丁四人中抽调两人参加“垃圾分类”志愿服务队，恰好抽到甲和丁的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，正方形和正方形的顶点在同一直线上，且，给出下列结论：，，的面积，其中正确的个数为（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

5、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC＝4，∠ABC＝∠DAC，则直径AD的长为（       ）

A．4

B．6

C．

D．8

6、如图，半径为，是的直径，是上的一点，是延长线上一点，是的切线，，则长（   ）

A. B. C. D.

7、下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列式子一定成立的是（ ）

A. ；   B. ；   C. ；   D. ．

9、如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知方程两根为方程两根为，则下列关系一定成立的是（   ）

A. B.

C. D.

11、如图，在同一平面内，将边长相等的正三角形、正五边形的一边重合，则∠1=______．

12、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠BOC＝50°，AD∥OC，AD交⊙O于点D，连接AC，CD，那么∠ACD＝_____．

13、已知方程组的解为，写出一个满足条件的方程组________．

14、不等式的解集是__________．

15、若，则的值为_____．

16、如图，正六边形的边长为，分别以为圆心，以为半径作扇形，扇形，则图中阴影部分的面积为_________ ．

17、计算：﹣22+（π+）0+|﹣2|+3tan30°

18、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设慢车行驶的时间x（h），两车之的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．

（1）求慢车和快车的速度；

（2）求线段BC所表示的y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）第一列快车出发后又有一列快车(与第一列快车速度相同)从甲地出发，与慢车同时到达各自的目的地．请直接写出第二列快车出发后经过多少小时与慢车相遇，相遇时他们距甲地的距离．

19、2019年3月15日，我国“两会”落下帷幕.13天时间里，来自各地的5000余名代表、委员聚于国家政治中心，共议国家发展大计．某校初三（3）班张老师为了了解同学们对“两会”知识的知晓情况，进行了一次小测试，测试满分100分．其中

A组同学的测试成绩分别为：91 91 86 93 85 89 89 88 87 91

B组同学的测试成绩分别为：88 97 88 85 86 94 84 83 98 87

根据以上数据，回答下列问题：

（1）完成下表：

其中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，

（2）张老师将B组同学的测试成绩分成四组并绘制成如图所示频数分布直方图（不完整），请补全；

（3）根据以上分析，你认为　 　组（填“A”或“B”）的同学对今年“两会”知识的知晓情况更好一些，请写出你这样判断的理由（至少写两条）：①　 　②　 　．

20、如图，在中，，以为直径的交于点．延长交于点，是的切线，作．垂足为．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

21、如图，是的直径，是的切线，点在的延长线上，连结、.

（1）求证：

（2）若，，则的长为+_________.（结果保留）

22、如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，1）、B（4，0）、C（4，4）．

（1）按下列要求作图：

①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；

②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转得到90°得到△A2B2C2；

（2）求点C从开始到点C2的过程中所经过的路径长．

23、如图，已知直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线

与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点M是上述抛物线上一点，如果△ABM和△ABC相似，求点M的坐标；

（3）连接AC，求顶点D、E、F、G在△ABC各边上的矩形DEFC面积最大时，写出该矩形在AB边上的顶点的坐标．

24、如图，已知AB是⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．

（1）求证：∠PCA=∠ABC．

（2）过点A作AE∥PC交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE，若cos∠P=，CF=10，求BE的长．