1、下列各式中,函数的个数是( )
①;②
;③
;④
A.4 B.3 C.2 D.1
2、将函数的图象上所有点向左平移
个单位,再把所得图象上各点横坐标扩大到原来的2倍,则所得到的图象的解析式为( )
A. B.
C. D.
3、一个多面体的三视图如图所示.设在其直观图中,M为AB的中点,则几何体的体积为( )
A. B.
C.
D.
4、已知全集,集合
,
,则
的非空真子集有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
5、已知,则( )
A.
B.
C.
D.
6、设表示不超过
的最大整数,已知数列
中,
,且
,若
,求整数
的值是( )
A.120 B.121 C.122 D.123
7、已知向量,
.若
,则
的值为( )
A.2
B.
C.1
D.
8、如果直线经过点
,
,那么直线
的倾斜角的取值范围是( )
A. B.
C. D.
9、某圆台上、下底面面积分别是、
,母线长为2,则这个圆台的侧面积是( )
A.
B.
C.
D.
10、将函数的图象上所有的点向左平移
个单位,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变),得到的图象的函数解析式是( )
A. B.
C. D.
11、已知,求
( ).
A.6
B.7
C.8
D.9
12、点到直线
距离的最大值为( )
A.1
B.
C.
D.
13、某校运动会开幕式上举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为
和
,第一排和最后一排的距离为
米(如图所示),旗杆底部与第一排在一个水平面上,若国歌长度约为50秒,升旗手应以__________(米 /秒)的速度匀速升旗.
14、在平面四边形中,
,
,
,
,
,
,若点M为边
上的动点,则
的最小值为________.
15、在数列中,
,
(n∈N+),则
_________
16、定义在上的函数
,如果对于任意给定的等比数列
,
仍是等比数列,则
称为“保等比数列函数”.现有定义在
上的如下函数:①
;②
;③
;④
.
则其中是“保等比数列函数”的的序号为______.
17、已知等比数列中,
,
,则该等比数列的公比的值是______.
18、设,且
,则
_______.
19、数列满足前
项和
,则数列
的通项公式为______;
______时,
最小.
20、正三棱锥的侧棱长为1,底面边长为,则该棱锥的的外接球的表面积为________
21、在三角形中,若
,且
,一个内角为30°,则
的面积为________
22、内角
,
,
的对边分别为
,
,
,若
,
,则
__________.
23、在中,角
,
,
的对边分别为
,
,
,若
,
.
(1)求外接圆的半径;
(2)若,求
的面积.
24、已知数列中,
,
,数列
满足
。
(1)求证:数列为等差数列。
(2)求数列的通项公式。
25、已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数在区间
上的值域.