2025-2026学年河南济源高一(下)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、某班试用电子投票系统选举班干部候选人，全班名同学都有选举权和被选举权. 他们的编号分别为1,2,3,, ，规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按“0”. 令：（其中且）则同时同意第号同学当选的人数为（）
A．
B．
C．
D．
2、若，，，则，，的大小为（）
A. B.
C. D.
3、高铁、扫码支付、共享单车、网购并称中国“新四大发明”，近日对全国100个城市的共享单车和扫码支付的使用人数进行大数据分析，其中共享单车使用的人数分别为，它们的平均数为，方差为；其中扫码支付使用的人数分别为，，，，，它们的平均数为，方差为，则，分别为
A．，
B．，
C．，
D．，
4、抛掷一枚骰子，则向上的点数是偶数的概率是（）
A．
B．
C．
D．
5、在区间上任取一个实数,则的概率为( )
A. B. C. D.
6、已知集合，若，则可以是（）
A．
B．
C．
D．
7、已知定义在上的偶函数满足：当时，，若，则的大小关系是（）
A. B. C. D.
8、一个等比数列的前10项和为48，前20项和为60，则前30项和为（）
A．108
B．83
C．75
D．63
9、下列命题正确的是（）
A.若，则. B.若，则.
C.若，则. D.若，则.
10、设向量，，若∥，则实数的值为（）
A．2
B．3
C．-4
D．6
11、已知是边长为4的等边三角形，为平面内一点，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数，则（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、定义一种新运算：，若关于x的不等式：有解，则a的取值范围是______.
14、已知，，则______.
15、圆心在x轴上，且与直线y＝x切于（1，1）点的圆的方程为______．
16、已知扇形的圆心角为，半径为3，则扇形的面积是____________
17、《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十,丙持钱一百八十,凡三人俱出关,关税百钱,欲以钱数多少衰出之,问各几何?”其意为:“今有甲带了560钱,乙带了350钱,丙带了180钱,三人一起出关,共需要交关税100钱,依照钱的多少按比例出钱”,则乙应出(所得结果四舍五入,保留整数)钱数为______.
18、已知向量，，，且与方向相同，那么__________．
19、若关于的方程（）在区间有实根，则最小值是____．
20、已知向量，，若与的夹角是锐角，则实数的取值范围为______．
21、已知，则的最小值等于________.
22、如图，分别沿长方形纸片和正方形纸片的对角线剪开，拼成如图所示的平行四边形，且中间的四边形为正方形.在平行四边形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是______________