2025-2026学年新疆哈密高一(下)期末试卷数学

1、下表是某厂1到4月份用水量情况（单位：百吨）的一组数据

用水量y与月份x之间具有线性相关关系，其线性回归方程为,则a的值为（ ）

A.5.25 B. C.2.5 D.3.5

2、若，则（）

A. -1 B.  C. -1或 D. 或

3、函数的图像如图所示，其中、为常数，则下列结论正确的是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

4、设a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题正确的是（   ）

A．若a∥α，b∥α，则a∥b

B．若aα，bβ，α∥β，则a∥b

C．若a∥α，a∥β，则α∥β

D．若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β

5、直线与直线平行，则=（ ）

A. B. C.－7 D.5

6、非零复数、分别对应复平面内的向量、，若，则

A．

B．

C．

D．和共线

7、下列四组函数中,表示相等函数的一组是(   )

A., B.,

C., D.,

8、不等式的解集为（ ）

A．或

B．或

C．或

D．或

9、当时，

A．

B．

C．

D．

10、我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题:“今有北乡8758人，西乡有7236人，南乡有8356人，现要按人数多少从三个乡共征集487人，问从各乡征集多少人”.在上述问题中，需从南乡征集的人数大约是

A．112

B．128

C．145

D．167

11、已知函数，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．4

12、已知复数对应复平面上的点，复数满足，则(　　)

A．

B．

C．

D．

13、在中，点满足，若存在点，使得，且，则的取值范围是______.

14、有甲、乙两种报纸供市民订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报纸”，事件E为“一种报纸也不订”．下列命题正确的是______．

    ①A与C是互斥事件          ②B与E    是互斥事件，且是对立事件 

③B与C不是互斥事件        ④C与E是互斥事件

15、已知，，，则向量与的夹角是____

16、已知平面向量与夹角为45o，则向量在方向上的投影为______.

17、已知在数列中，，，则数列的通项公式______．

18、若方程有两个不等实根，且，则实数的取值范围是_________________．

19、从1，2，3，4，5这五个数中随机选取两个，则和为奇数的概率为________.

20、已知为偶函数，在为减函数，且满足，则的取值范围____.

21、复数，则_______ .

22、__________，________，_________.

23、记数列的前n项和为，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项．

24、已知函数．

（1）求的振幅、频率和初相；

（2）该函数图象可由的图象经过怎样的变换得到？

（3）作出函数在一个周期上的图象．

25、在①，②的面积为，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题：

在中，角，，所对各边分别为，，，已知，______，且.

（1）求的周长；

（2）已知数列为公差不为0的等差数列，数列为等比数列，，且，，.若数列的前项和为，且，，.证明：.