2025-2026学年宁夏中卫高一(下)期末试卷数学

1、函数的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、一游客在处望见在正北方向有一塔，在北偏西方向的处有一寺庙，此游客骑车向西行后到达处，这时塔和寺庙分别在北偏东和北偏西，则塔与寺庙的距离为

A．

B．

C．

D．

3、已知某班有学生60人，现将所有学生按照0，1，2，…，59随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，且编号为2，32，47的学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（   ）

A.26 B.23 C.17 D.13

4、在相距4千米的、两点处测量目标， 若，，则、两点之间的距离是(   )

A.4千米 B.千米 C.千米 D.2千米

5、已知函数的部分图象如图所示，其，把函的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移2个单位长度，得到函数的图象，则的解析式为（   ）

A. B.

C. D.

6、函数图象的对称轴方程可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、在同一直角坐标系中，函数，，且的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，，则的形状是（   ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．以上都有可能

9、的值为

A．

B．

C．

D．

10、直线与直线平行，则的值为（   ）

A.3或-1 B.3 C.-1 D.

11、

A．

B．

C．

D．

12、已知直线与直线互相平行且距离为.等差数列的公差为，且，，令，则的值为（ ）

A．36

B．44

C．52

D．60

13、若直线与互相垂直，则a的值是__________.

14、已知是锐角三角形，若，则的取值范围是_____.

15、的三个内角，，所对的边分别为，，，为的中点，，，且，则 ________.

16、如图，四棱锥的所有棱长都等于，是的中点，过、、三点的平面与交于点，则四边形的周长为___________.

17、已知数列满足，，若，则____

18、已知平行四边形中，、、的坐标分别为、、，则点的坐标为______.

19、在中，角所对的边为，若，且边，，则边_____.

20、将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使平面ACD⊥平面ABC，则折起后B，D两点的距离为________.

21、△ABC中，已知AB＝1，AC＝2，，点D为BC边的中点，则AD=______．

22、如图，棱长为2的正方体中，P为线段的中点，M，N分别为线段和棱上任意一点，则的最小值为______．

23、以下表格记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示.

（1）如果，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；

（2）如果，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.

24、已知函数，.

（1）令，可将已知三角函数关系转换成代数函数关系，试写出函数的解析式及定义域；

（2）求函数的最大值；

（3）函数在区间内是单调函数吗？若是，请指出其单调性；若不是，请分别指出其单调递增区间和单调递减区间（不需要证明）.

（参考公式：）

25、证明：对任意实数，不等式恒成立.