2025-2026学年湖北宜昌高一(下)期末试卷数学

1、已知弧度数为的圆心角所对的弦长为，则这个圆心角所对的弧长是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的单调递增区间是（   ）．

A. B.

C. D.

3、在中，点D在线段上，且满足，点Q为线段上任意一点，若实数x，y满足，则的最小值为（       ）

A．4

B．

C．8

D．

4、若关于的不等式的解集为，其中为常数，则不等式的解集是（ ）

A. B. C. D.

5、在中，三边长可以组成公差为1的等差数列，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知数列，则是它的（   ）

A.第12项 B.第13项 C.第14项 D.第15项

7、若不等式在上恒成立，则的最小值为（   ）

A.1 B. C. D.2

8、下列命题正确的是（       ）

A．单位向量都相等

B．若与共线，与共线，则与共线

C．若，则

D．若与都是单位向量，则

9、在正四面体中，为的中点，则DE与所成角的余弦值为（   ）

A. B. C. D.

10、为了得到函数的图象，只需把函数的图象（   ）

A.向左平移个单位长度

B.向左平移个单位长度

C.向右平移个单位长度

D.向右平移个单位长度

11、的值为（   ）

A. B. C. D.

12、已知是奇函数，且.若，则（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

13、已知数列的前项和为，若关于的不等式有且仅有一解，则实数的取值范围是________．

14、如图中，已知点在边上，，，，，则的长为____

15、在中，三个内角、、所对应的边分别为、、，若，，，则___________.

16、记项正项数列为，，，，其前项积为，定义为“相对叠乘积”，如果有2013项的正项数列，，，的“相对叠乘积”为2013，则有2014项的数列10，，，，的“相对叠乘积”为______.

17、已知函数，则函数的零点的个数是________.

18、已知圆上一动点，定点，轴上一点，则的最小值等于______.

19、某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于_________．

20、已知不等式，对任意恒成立，则实数的取值范围是__________．

21、已知关于x的方程在上有两个不同的实数根，则m的取值范围是________．

22、已知，则__________.

23、已知是定义在上的偶函数，且时，.

（1）求，；

（2）求函数的解析式；

（3）若，求实数的取值范围．

24、在 中， 分别是 ，，的对边，，，，，求：

（1）的值；

（2）的值.

25、如图，在中，点在边上，为的平分线，．

（1）求；

（2）若,,求．