2025-2026学年湖南益阳高一(下)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知角是第二象限的角，则的值一定( )
A.小于零 B.大于零 C.等于零 D.不确定
2、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天到达目的地，则第2天走了（）
A.96里 B.48里 C.24里 D.12里
3、已知角的终边上一点的坐标为，则的值为
A．
B．
C．
D．
4、“”是“、、”成等比数列的（）条件
A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.既非充分又非必要
5、已知，点在直线上运动.当取最小值时，点的坐标为（）
A．
B．
C．
D．
6、下列说法正确的是（）
A.棱柱的各个侧面都是平行四边形
B.底面是矩形的四棱柱是长方体
C.有一个面为多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥
D.直角三角形绕其一边所在直线旋转一周形成的几何体是圆锥
7、在中，是上一点，且，则（）
A．
B．
C．
D．
8、函数具有性质（）
A.最大值为，图象关于直线对称
B.最大值为，图象关于直线对称
C.最大值为，图象关于对称
D.最大值为，图象关于对称
9、已知关于的不等式对任意恒成立,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
10、已知向量,，且，则实数（）
A．
B．
C．
D．
11、设Sn是等比数列{an}的前n项和，，则等于（）
A．
B．
C．
D．
12、定义函数，下列命题中正确的是（）
A.该函数的值域是
B.该函数是以为最小正周期的周期函数
C.当且仅当（）时，该函数取到最大值
D.当且仅当（）时，

二、填空题（共10题，共 50分）

13、函数的振幅为____________，频率为____________，初相为_________.
14、已知圆：和圆：（，且），若两圆外切，则的最小值为______.
15、不共线的向量，的夹角为θ，若向量与的夹角也为θ，则cosθ的最小值为_____.
16、中国古代十进位制的算筹记数法，在世界数学史上是一个伟大的创造.算筹记数的方法是：个位、百位、万位……的数按纵式的数码摆出；十位、千位、十万位……的数按横式的数码摆出.如138可用算筹表示.
1-9这9个数字的纵式与横式表示数码如上图所示，则的运算结果可用算筹表示为______.
17、函数（，）的图像如图所示，则______.
18、如图，一个几何体的正视图是底为高为的等腰三角形，俯视图是直径为的半圆，该几何体的体积为_________.
19、已知不等式的解集为或，则实数__________.
20、化简：________.
21、方程的解集是____________.
22、不等式的解集为_______________.