2025-2026学年湖南郴州高一(下)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、若实数，满足，则的最小值为（）
A.4 B.3 C. D.2
2、在复平面内，复数对应的点的坐标为（）
A．
B．
C．
D．
3、若复数是纯虚数，则实数的值为
A．1
B．2
C．1或2
D．-1
4、三棱锥P－ABC中，平面PAC⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝PC＝AC＝2，AB＝4，则三棱锥P－ABC的外接球的表面积为(　　)
A．
B．
C．
D．
5、已知等差数列前n项的和为，，，则（）
A.25 B.26 C.27 D.28
6、已知定义在R上的函数满足，且当时，，则（）
A．
B．
C．
D．1
7、已知等差数列的前5项和为，则（）
A.1 B.2 C.3 D.4
8、已知，若为负数，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
9、函数是（）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为2π的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数
D．最小正周期为2π的偶函数
10、PM2.5是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即PM2.5日均值在35μg/m3以下，空气质量为一级，在35~75μug/m3，空气质量为二级，超过75μg/m3为超标如图是某地6月1日至10日的PM2.5（单位：μg/m）的日均值，则下列说法错误的是（）
A.这10天中PM2.5日均值最低的一天是6月1日
B.从1日到6日PM2.5日均值逐渐升高
C.这10天中有2天空气质量超标
D.这10天中PM2.5日均值的中位数是43
11、若的三个内角满足,则
A．一定是锐角三角形
B．一定是直角三角形
C．一定是钝角三角形
D．可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
12、我国航天技术的迅猛发展与先进的运载火箭技术密不可分.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭（除推进剂外）的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”.已知甲型火箭的总质比为，经过材料更新和技术改进后，甲型火箭的总质比变为原来的，喷流相对速度提高了，最大速度增加了（），则甲型火箭在材料更新和技术改进前的喷流相对速度为（）（参考数据：，）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、比较下列各对数的大小（填“>”“<”或“=”）：
（1）____________；（2）________；
（3）________；（4）___________；
（5）_______；（6）_______；
（7）_________1；（8）__________0.
14、已知函数（是自然对数的底数），设，，数列的前项和为，则的值是______.
15、若，则________.
16、函数的定义域为__________
17、函数的定义域是________
18、设，则的最小值为_________ .
19、在中，若，则的最小值为________.
20、下列是有关△的几个命题：
若，则△是锐角三角形；若，则△是等腰三角形；若，则△是等腰三角形；④ 若，则△是直角三角形，其中所有正确命题的序号是________
21、方程的解是____________．
22、已知是奇函数，定义域为.当时，，当函数有3个零点，实数的取值范围是__________.