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1、已知1，
，
，7成等差数列，1，
，
，8成等比数列，点
，
，则直线
的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若
（
），则（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知球的半径为
，则该球的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、若非零向量
,
满足
，
则与的夹角为
A．
B．
C．
D．
5、已知集合
，集合
，集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、命题“
”的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下列命题正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、用数学归纳法证明
的过程中，当
从
到
时，等式左边应增乘的式子是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知
，
，下列不等式成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、若函数
的最大值为
，最小值为
，则以下结论正确的个数为（ ）
（1）
，使
（2），使
（3），使
（4），使
A．3
B．2
C．1
D．0
11、在数列
中，若
，
，
，设数列
满足
，则的前项和
为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距（ ）
A.10米 B.100米 C.30米 D.20米
13、如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为
，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为
（A、B、D三点在同一直线上）.请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度_________m.
14、已知向量
，
，若
与
共线，则实数
________．
15、函数
的反函数为
，如果函数的图像过点
，那么函数
的图像一定过点 .
16、如图，为测量两座山顶之间的距离
，已知山高
，
，从观测点
分别测得
点的仰角
点的仰角
以及
，则两座山顶之间的距离
________
.
17、如图1，线段
的长度为1，在线段上取两点
，
，使得
，以
为一边，在线段上方作一个正六边形，然后去掉线段，得图2中的图形；对图2中的最上方线段
作同样的操作，得图3中的图形；以此类推，能够得到以下一系列图形记第
个图形（图1为第1个图形）中所有线段长的和为
，则
________.
18、我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”．他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜．三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到中斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一个数，小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那个数，相减后余数被4除，所得的数作为“实”，1作为“隅”，开平方后即得面积．所谓“实”、“隅”指的是在方程
中，p为“隅”，q为“实”．即若
的大斜、中斜、小斜分别为a，b，c，则
.已知点D是边AB上一点，
，
，
，
，则的面积为________．
19、根据气象部门预报，在距离某个码头A南偏东45°方向的600km处的热带风暴中心B正以30km/h的速度向正北方向移动，距离风暴中心450km以内的地区都将受到影响，从现在起经过___小时后该码头A将受到热带风暴的影响（精确到0.01）．
20、已知正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为6，侧棱长为
，则正四棱台外接球的半径为________.
21、在
中，内角
的对边分别为a，b，c，若
，则
_____.
22、
，
，则______________.
23、已知
，
，与的夹角为
.
（1）计算
的值；
（2）若
，求实数k的值.
24、已知数列
，
为其前n项和，
．
(1)若是等差数列，公差
，求
；
(2)若
，求的通项公式．
25、为了迎接旅游旺季的到来，辽阳汤河风景区内供游客住宿的某宾馆，工作人员发现为游客准备的食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入．为此他们统计每个月入住的游客人数，现每年各个月份来宾馆入住的游客人数会呈现周期性的变化，并且有以下规律：
①每年相同的月份，入住宾馆的游客人数基本相同；
②入住宾馆的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；
③2月份入住宾馆的游客约为100人，随后逐月增加直到8月份达到最多．
（1）若一年中入住宾馆的游客人数与月份之间的关系为
，
且
．试求出函数
的解析式；
（2）请问哪几个月份要准备不少于400份的食物？
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