2025-2026学年宁夏固原高一(下)期末试卷数学

1、（理）已知与均为单位向量，其夹角为，则命题是命题的

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充分且必要条件

D．非充分且非必要条件

2、在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，，则（       ）

A．135°

B．45°

C．45°或135°

D．以上都不对

3、正方体中,分别是棱与的中点,则经过三点的截面是(   )

A.邻边不相等的平行四边形 B.菱形但不是正方形

C.矩形 D.正方形

4、设集合，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，，，，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

6、在平面直角坐标系中，已知过点和的直线与直线平行，则的值为（       ）

A．0

B．10

C．2

D．

7、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

8、数列的通项,则数列的前100项和为（    ）

A. B. C. D.

9、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若任意取，关于x的不等式成立，则实数m的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是（    ）

A.或 B.或 C. D.

12、某质检人员从编号为1～100这100件产品中，依次抽出号码为3,13,23，…，93的产品进行检验，则这样的抽样方法是(　　)

A. 简单随机抽样 B. 系统抽样

C. 分层抽样 D. 以上都不对

13、已知，若方程有四个根且，则的取值范围是______.

14、《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗.问： 五人各得几何？”其意思为： 有5个人分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人各得多少个橘子.这个问题中，得到橘子最多的人所得的橘子个数是______.

15、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3＝，S3＝，则a1的值为________．

16、若不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围是____________.

17、函数的图象与x轴交点的坐标是________．

18、已知为第二象限角，且，求的值___________.

19、已知函数，则的最小值是______.

20、若点与关于直线对称，则的倾斜角为_______

21、若圆关于直线对称，动点在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是______.

22、已知数列的前项和为，，若为递减数列，则实数的取值范围是________.

23、在中，内角的对边分别为，.

（1）求角的值；

（2）若，，求．

24、在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别是a，b，c，且asinB﹣bcosA＝0．

（1）求角A的大小；

（2）若a＝2，D为BC的中点，AD＝2，求△ABC的面积．

25、某教研部门对本地区三所学校高三年级进行教学质量抽样调查，三所学校高三年级班级数量（单位：个）如下表所示，研究人员用分层抽样的方法从这三所学校中共抽取7个班级进行调查.

（Ⅰ）求这7个班级中来自三所学校的数量；

（Ⅱ）若在这7个班级中随机抽取2个班级做进一步调查.

（i）列出所有可能的结果；

（ii）求这2个班级至少有一个来自学校的概率.