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随时随地学习
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1、复数
（其中i为虚数单位）的虚部为（ ）
A.
B.4 C.2 D.
2、某人进行投篮训练
次，每次命中的概率为
（相互独立），则命中次数的标准差等于（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 1 D. 7
4、
（ ）
A.1 B.
C.
D.
5、有
位同学按照身高由低到高站成一列，现在需要在该队列中插入另外
位同学，但是不能改变原来的位同学的顺序，则所有排列的种数为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知定义在区间
上的函数
的图象如图所示，函数
是的导数，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知
、
、
成等差数列，则
的轨迹表示的图象为
A．
B．
C．
D．
8、已知下表所示数据的回归直线方程为
，则实数a的值为（ ）
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 16 | 20 | 22 | 23 | 24 |
A.14.1 B.14.5 C.15.3 D.16.3
9、已知
，
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、如图是函数
的导函数
的图象,则下列说法正确的是( )
A.
是函数的极小值点
B.当
或
时,函数的值为0
C.函数关于点
对称
D.函数在
上是增函数
11、已知随机变量
，
满足
，
，且
，则
的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
12、现有甲、乙等
名同学排成一排照相，则甲、乙两名同学相邻，且甲不站两端的站法有（ ）
A．
种
B．
种
C．
种
D．
种
13、已知函数
存在极值点，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、复数
的共轭复数是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知等差数列
中，
，
.若
是从1，2，3，4，5，6六个数中任取的一个数，则使
为质数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若函数
在
上不是单调函数，则实数
的取值范围是__________．
17、若过点
总有两条直线与圆
相切，则实数
的取值范围是_______．
18、若复数
是纯虚数，其中
是实数，则
_____________.
19、已知
，
，若
，则
______．
20、已知函数
的两个零点为
，
，且满足
，记
的最小值为，则的取值范围是______.
21、某校从6名教师中选派3名教师去完成3项不同的工作，每人完成一项，每项工作由1人完成，其中甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有_____种.
22、已知
，
是正实数，则
__________
（用不等号填空）.
23、设i是虚数单位，则复数
______.
24、函数
的极大值为 __________.
25、在数列
中,
,通过计算
的值,可猜想出这个数列的通项公式为
26、
年中央电视台在周日晚上推出的一档新的综艺节目，为了解节目效果，一次节目结束后，现随机抽取了
名观众（含
名女性）的评分（百分制）进行分析，分别得到如图所示的两个频率分布直方图.
（1）计算女性观众评分的中位数与男性观众评分的平均分；
（2）若把评分低于
分定为“不满意”，评分不低于分定为“满意”.
（i）试比较男观众与女观众不满意的概率大小，并说明理由；
（ii）完成下列
列联表，并回答是否有
的把握认为性别和对该综艺节目是否满意有关.
| 女性观众 | 男性观众 | 合计 |
“满意” |
|
|
|
“不满意” |
|
|
|
合计 |
|
|
|
参考数据：
|
|
|
|
|
|
|
|
27、如图，在四棱锥
中，底面
是边长为的菱形，
，
，
，
，点
、
分别是
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值．
28、某工厂拟生产并销售某电子产品m万件（生产量与销售量相等），为扩大影响进行销售，促销费用x（万元）满足
（其中
，
为正常数）。已知生产该产品还需投入成本
万元（不含促销费用），产品的销售价格定为
元/件。
（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，此工厂所获利润最大？
29、（1）
（2）在
中，已知
，
，且角
，
，
满足
.求角的大小和
边的长；
30、某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买.根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是
经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元
若顾客采用分期付款，商场获得利润250元．
（1）求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率
（2）求3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元的概率
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