2025-2026学年海南临高高三(下)期末试卷数学

1、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知条件p:x>2,条件q:x>0,则p是q的(   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3、如图，在正方体中，，依次是和的中点，则异面直线与CF所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

4、若实数，满足，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5、在的展开式中，二项式系数之和为，所有项的系数之和为，若，则（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、8名学生站成两排，前排3人，后排5人，则不同站法的种数为①；②；③；④.其中正确命题的个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7、在曲线上切线的斜率为1的点是（   ）．

A. B. C. D.

8、为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，计算得，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握约为(　　)

A．0.1%

B．1%

C．99.5%

D．99.9%

9、向量，满足，，的夹角为，则（        ）

A．

B．

C．

D．

10、设则“”是“”的条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充分必要

D．既不充分也不必要

11、若，则称与经过变换生成函数，

已知，，设与经过变换

生成函数，已知，，则的最大值为

A．1

B．4

C．6

D．9

12、已知函数满足对任意实数，都有，设，，（   ）

A.2018 B.2017 C.-2016 D.-2015

13、设，i为虚数单位，则z的虚部为（   ）

A.1 B. C. D.

14、二项式展开式中常数项等于（　　）

A. 60 B. ﹣60 C. 15 D. ﹣15

15、双曲线的一个焦点到渐近线的距离为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

16、已知正数、满足，则的最大值为__________．

17、在1，2，3，……，9的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有________个？

18、一个蜂巢里有只蜜蜂，第天，它飞出去找回了个伙伴；第天，只蜜蜂飞出去，各自找回了个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有____只蜜蜂.

19、已知函数，函数，若对任意的，存在，使得，则实数的取值范围为_______．

20、若，则________，________（用数字作答）．

21、满足的正整数n的最大值为_________；

22、已知定点，点在抛物线上运动，若复数、在复平面内分别对应点、的位置，且，则的最小值为______.

23、在长方体中，，，则直线与所成的角的大小等于__________.

24、已知集合，用列举法表示集合A＝_________；

25、已知直线被两条直线与截得的线段中点为坐标原点，那么直线的方程是_______．

26、数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门科学.在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具.

（1）为调查大学生喜欢数学命题是否与性别有关，随机选取名大学生进行问卷调查，当被调查者问卷评分不低于分则认为其喜欢数学命题，当评分低于分则认为其不喜欢数学命题，问卷评分的茎叶图如下：

依据上述数据制成如下列联表：

请问是否有的把握认为大学生是否喜欢数学命题与性别有关？

参考公式及数据：.

（2）在某次命题大赛中，同学要进行轮命题，其在每轮命题成功的概率均为，各轮命题相互独立，若该同学在轮命题中恰有次成功的概率为，记该同学在轮命题中的成功次数为，求.

27、在直角坐标系xOy中，已知直线l过点P（2，2）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ﹣ρcos2θ﹣4cosθ＝0.

（1）求C的直角坐标方程；

（2）若l与C交于A，B两点，求的最大值.

28、如图，已知三棱柱，底面，，，为的中点.

（I）证明：面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

29、椭圆的右顶点和上顶点分别为,斜率为的直线与椭圆交于两点(点在第一象限).

(Ⅰ)求证：直线的斜率互为相反数；

(Ⅱ)求四边形面积的最大值.

30、常州别称龙城，是一座有着3200多年历史的文化古城.常州既有春秋淹城、天宁寺等名胜古迹，又有中华恐龙园、嬉戏谷等游乐景点，每年都有大量游客来常州参观旅游.为合理配置旅游资源，管理部门对首次来中华恐龙园游览的游客进行了问卷调查，据统计，其中的人计划只游览中华恐龙园，另外的人计划既游览中华恐龙园又参观天宁寺.每位游客若只游览中华恐龙园，得1分；若既游览中华恐龙园又参观天宁寺，得2分.假设每位首次来中华恐龙园游览的游客均按照计划进行，且是否参观天宁寺相互独立，视频率为概率.

（1）有2名首次来中华恐龙园游览的游客是拼车到常州的，求“这2名游客都是既游览中华恐龙园又参观天宁寺”的概率；

（2）从首次来中华恐龙园游览的游客中随机抽取3人，记这3人的合计得分为X，求X的概率分布和数学期望.