2025-2026学年辽宁营口高三(下)期末试卷数学

1、在平面直角坐标系中，曲线与轴所围成的封闭区域的面积为（   ）

A．

B．3

C．

D．以上都不对

2、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、为比较甲、乙两名蓝球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图，有下列结论：

①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数.

②甲最近五场比赛得分的平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数.

③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定.

④从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定.

其中所有正确结论的编号为（   ）

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

4、已知，，，则，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

5、已知：，：是方程的一个根，则是的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、我们称如下形式的等式具有“穿墙术”：，按照以上规律，若具有“穿墙术”，则的值为（ ）

A．15

B．17

C．63

D．80

7、在以下命题中：

①三个非零向量，，不能构成空间的一个基底，则，，共面；

②若两个非零向量，与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则，共线；

③对空间任意一点和不共线的三点，，，若，则，，，四点共面

④若，是两个不共线的向量，且，则构成空间的一个基底

⑤若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底；

其中真命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8、已知集合A＝{x|y＝，x∈Z}，B＝{y|y＝sin(x＋φ)}，则A∩B中元素的个数为(　　)

A.3 B.4

C.5 D.6

9、命题“，使得”的否定形式是

A. ，，使得

B. ，，使得

C. ，，使得

D. ，，使得

10、已知整数的数对列如下:（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），，则第60个数对是

A．（3，8）

B．（4，7）

C．（4，8）

D．（5，7）

11、将甲、乙、丙等六位同学排成一排,且甲、乙在丙的两侧,则不同的排法种数共有(　　)

A．480种

B．360种

C．120种

D．240种

12、已知,,则是成立的( )

A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件

C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

13、用秦九韶算法计算多项式在的值时，其中的值为（  ）

A. B. C. D.

14、已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线的右支上，点为的中点，为坐标原点，，，的面积为，则该双曲线的方程为（   ）

A. B.

C. D.

15、若随机变量X的分布列为

则X的数学期望是（       ）

A．

B．

C．1

D．

16、设f（x）＝asin2x+bcos2x（a，b∈R，ab≠0），若f（x）对一切x∈R恒成立，给出以下结论：

①；

②；

③f（x）的单调递增区间是；

④函数y＝f（x）既不是奇函数也不是偶函数；

⑤存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交，其中正确结论为_____

17、=______

18、设奇函数的定义域为R，且对任意实数满足，若当∈[0,1]时，,则____.

19、某市政府决定派遣8名干部（5男3女）分成两个小组，到该市甲、乙两个县去检查扶贫工作，若要求每组至少3人，且女干部不能单独成组，则不同的派遣方案共有_________种.（用数字作答）

20、若从总体中抽出以下6个数据组成样本：9，5，9，8，7，6，则该样本的中位数为______．

21、曲线在（其中为自然对数的底数）处的切线方程为______．

22、在中，角，，所对的边为，，若，，，则________

23、在平面几何中，以下命题都是真命题：

①过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；

②过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；

③平行于同一条直线的两直线平行；

④垂直于同一条直线的两直线平行；

⑤两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

则在立体几何中，上述命题仍为真命题的是______．（写出所有符合要求的序号）

24、已知函数，有以下命题：

①是奇函数；

②单调递增函数；

③方程仅有1个实数根；

④如果对任意有，则的最大值为2.

则上述命题正确的有_____________.（写出所有正确命题的编号）

25、某晚会安排5个摄影组到3个分会场负责直播,每个摄影组去一个分会场,每个分会场至少安排一个摄影组,则不同的安排方法共有______种(用数字作答).

26、已知数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

27、已知点为圆上一点，轴于点，轴于点，点满足（为坐标原点），点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）斜率为的直线交曲线于不同的两点、，是否存在定点，使得直线、的斜率之和恒为0.若存在，则求出点的坐标；若不存在，则请说明理由.

28、如图，在长方体中，底面是边长为的正方形，对角线与相交于点，点在线段上，且，与底面所成角为.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值.

29、已知函数.

(1)若函数对任意实数都有成立，求的解析式；

(2)当函数在区间[－1，1]上的最小值为－3时，求实数a的值．

30、已知关于函数.

若函数在点处的切线为轴时，求函数的单调区间与极值；

当时，若函数有两个不同的零点，求的取值范围.