2025-2026学年海南保亭高三(下)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．，
2、命题“存在，”的否定是（）
A.不存在，
B.存在，
C.存在，
D.对任意的，
3、已知，则等于
A．-4
B．-2
C．1
D．2
4、已知两不重合直线和的方向向量分别为，，则与的位置关系是（）
A．平行
B．相交
C．垂直
D．不确定
5、已知两条直线、，两个平面、，给出下面四个命题：
①，，； ②，；
③，； ④，，.
其中正确命题的序号是：（）
A．①③
B．①④
C．③④
D．②③
6、已知双曲线(a＞0，b＞0)的实轴长为，虚轴的一个端点与抛物线x2＝2py(p＞0)的焦点重合，直线y＝kx－1与抛物线相切且与双曲线的一条渐近线平行，则p＝(　　)
A．4
B．3
C．2
D．1
7、函数的单调递增区间是（）
A. B. C. D.
8、已知集合，集合，则（）．
A．
B．
C．
D．
9、为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系（）
A．相切
B．相交
C．相离
D．相切或相交
10、已知，，若，则( )
A. B.
C. D.
11、“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
12、若复数满足（为虚数单位），则下列说法正确的是（）
A．复数的虚部为1
B．
C．
D．复平面内与复数对应的点在第三象限
13、将三项式展开，得到下列等式：
观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第行为，以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的个数不足个数时，缺少的数以计之和，第行共有个数．则关于的多项式的展开式中，项的系数（）
A．
B．
C．
D．
14、已知（1+ax）（1﹣x）2的展开式中x2的系数为5，则a等于（）
A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2
15、设，则（）
A．61
B．121
C．122
D．224

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知对于任意恒成立，则的最大值为________.
17、恩格尔系数（Engel'sCoefficient）是食品支出总额占个人消费支出总额的比重，恩格尔系数越小，消费结构越完整，生活水平越高，某学校社会调查小组得到如下数据：
若y与x之间有线性相关关系，某人年个人消费支出总额为2.6万元，据此估计其恩格尔系数为_____．
18、设，则______．
19、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，的面积，则的外接圆的面积为__________．
20、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线上一点P到焦点的距离为5，则点P的横坐标是______．
21、已知函＝tanx，那么＝_______.
22、已知角的终边与单位圆交于点()，则=__________.
23、已知服从正态分布的随机变量在区间，，内取值的概率分别为0.6826，0.9544，0.9974.长沙市教委组织一次10000人参加的高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，则全市学生分数在110～120的人数大约为________.
24、函数是上的单调递增函数，则的取值范围是______.
25、已知展开式中只有第4项的二项式系数最大，则展开式中常数项为_______．