2025-2026学年辽宁丹东高三(下)期末试卷数学

1、已知集合，，则集合（   ）

A. B. C. D.

2、设为曲线上的点，且曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标（   ）

A. B.或 C. D.或

3、（   ）

A. B. C. D.

4、已知n为正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设为偶数)时命题为真，则还需要用归纳假设再证（   ）时等式成立（   ）

A. B. C. D.

5、“”是“”成立的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

6、已知直线与直线平行，则实数(   )

A.或3 B.3 C. D.1

7、要得到函数的图象，只需将函数的图象

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

8、一支田径队有男运动员人，女运动员人，用分层抽样方法从全体运动员中抽取一个容量的样本，则样本中女运动员人数是

A．

B．

C．

D．

9、点对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标为

A．

B．

C．

D．

10、复数满足，那么（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在[0，1]内任取两个实数x，y，则事件0<x－y≤的概率等于（   ）

A. B. C. D.

12、方程在区间上有唯一根，则的取值集合为（   ）

A. B.

C. D.

13、在复平面内，复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

14、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，要求必须有女生，那么不同的选派方案种数为（       ）

A．32

B．28

C．24

D．14

15、若复数是纯虚数，则实数m的值是(   )

A.2 B.1 C.1或2 D.0

16、设a为非零常数，已知(x2)的展开式中各项系数和为2，则展开式中常数项等于_____.

17、甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0.4、0.5，则恰有一人击中敌机的概率为_______.

18、某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是min，这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的期望为___________.

19、曲线上点处的切线方程为_______

20、若函数的的值域是，其中e是自然对数的底数，则实数m的最小值是______.

21、在数列中，,   则数列的通项公式_____．

22、已知中，，，点C在直线上，若的面积为10，则点C的坐标为______.

23、已知函数的定义域为，则函数的定义域是______.

24、记为数列的前n项和，若，则________.

25、设，若的概率为0.4，则的概率为__________.

26、已知函数，，若直线与函数，的图象均相切.

（1）求实数的值；

（2）当时，求在上的最值.

27、已知，用分析法证明：．

28、如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,垂直于和,侧棱底面,且,.点在上,且．

（1）证明:;

（2）求三棱锥的体积.

29、随者生活水平的逐步提高，人们越来越注意养生，而豆浆由于其丰富的营养价值和预防疾病的作用而成为许多人选用的食材，现对某小区200位居民调查发现，有90%的人会选用豆浆作为食材，其中一周中有一天食用豆浆的有60人，其余的人食用豆浆的天数都在两天及其以上．若把居民分成青年（年小于40岁）中年（年龄不小于40岁）两阶段，那么食用豆浆的人中75%是中年人，若规定一周中食用豆浆的天数在两天其以上为有豆浆偏好、那么有豆浆偏好的居民中有是中年人.

（1）填写下面的列联表

（2）根据列联表的独立性检验，能否有99%的把握认为“有豆浆偏好与年龄有关”？附表及参考公式

，其中为样本容量．

30、已知椭圆与直线都经过点.直线与平行，且与椭圆交于两点，直线与轴分别交于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）证明：为等腰三角形.