2025-2026学年海南儋州高三(下)期末试卷数学

1、已知某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列事件A,B是独立事件的是(　　)

A．一枚硬币掷两次,A=“第一次为正面向上”,B=“第二次为反面向上”

B．袋中有两个白球和两个黑球,不放回地摸两球,A=“第一次摸到白球”,B=“第二次摸到白球”

C．掷一枚骰子,A=“出现点数为奇数”,B=“出现点数为偶数”

D．A=“人能活到20岁”,B=“人能活到50岁”

3、如图所示的程序框图，运行后输出的结果为（ ）

A．2   B．4 C．8   D．16

4、6人站成一排，甲、乙、丙三人必须站在一起的排列种数为

A．18

B．72

C．36

D．144

5、函数的定义域是（   ）

A. B. C.[0，2] D.（2，2）

6、从30个个体中抽取10个个体，并将这30个个体编号00，01，…，29．现给出某随机数表的第11行到第15行（见下表），如果某人选取第12行的第6列和第7列中的数作为第1个数并且由此数向右读，则选取的前4个的号码分别为（   ）

A.76,63,17,00 B.16,00,02,30 C.17,00,02,25 D.17,00,02,07

7、设函数在定义域内可导，的图像如图所示，则导函数的图象可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数y＝的图象大致是(　　)

A．

B．

C．

D．

9、已知，，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.

10、某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．

注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（   ）

A.6升 B.8升 C.10升 D.12升

11、已知O是坐标原点，F是抛物线C：的焦点，是C上一点，且，则的面积为（       ）

A．8

B．6

C．4

D．2

12、下面为函数的递增区间的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

13、圆C1：x2＋y2＝16与圆C2：(x-3)2＋(y-4)2＝9的公共弦的长为（   ）

A. B. C. D.

14、在极坐标系中，曲线关于（       ）

A．直线对称

B．直线对称

C．点对称

D．极点对称

15、给出以下四个命题：

①依次首尾相接的四条线段必共面；

②过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面；

③空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角必相等；

④垂直于同一直线的两条直线必平行.

其中正确命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

16、从四棱锥的八条棱中随机选取两条，则这两条棱所在的直线为异面直线的概率是______.

17、设定义在R上的连续函数的导函数为，已知函数的图象（如图）与x轴的交点分别为，，.给出下列四个命题：

①函数的单调递增区间是，；

②函数的单调递增区间是，；

③是函数的极小值点；

④是函数的极小值点.

其中，正确命题的序号是__________.

18、的二项展开式中的常数项为______．

19、如图，公路和在P处交汇，且，在A处有一所中学，，假设拖拉机行驶时，周围以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路上沿方向行驶时，学校受影响，已知拖拉机的速度为，那么学校受影响的时间为______s.

20、某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率是，既刮风又下雨的概率为，现该地区开始刮风，则该地区会下雨的概率为__________.

21、有一个正四面体的棱长为3，现用一张圆形的包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小半径为________

22、设随机变量的分布列为:

则“”的概率为_______.

23、能说明“若为偶函数，则为奇函数”为假命题的一个函数是__________.

24、已知的展开式中含项的系数为，则______.

25、与正方体各面都相切的球，它的体积与该正方体的体积之比为______．

26、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，短轴长为，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设过右焦点与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点．在线段上是否存在点，使得以、为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出的取值范围；若不存在，

请说明理由；

（3）设点在椭圆上运动，，且点到直线的距离等于，试求动点的轨

迹方程．

27、为响应“建设文化强国”号召，并增加学生们对古典文学的学习兴趣，某中学计划建设一个古典文学熏陶室．为了解学生阅读需求，随机抽取200名学生做统计调查．统计显示，男生喜欢阅读古典文学的有64人，不喜欢的有56人；女生喜欢阅读古典文学的有36人，不喜欢的有44人．

(1)根据所给条件，填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系？

(2)为引导学生积极参与阅读古典文学书籍，语文教研组计划牵头举办某集团古典文学阅读交流会．经过综合考虑与对比，语文教研组已经从这200人中筛选出了5名男生代表和4名女生代表，其中有3名男生代表和2名女生代表喜欢古典文学，现从这9名代表中任选3名男生代表和2名女生代表参加交流会，记为参加交流会的5人中喜欢古典文学的人数，求的分布列及数学期望．

附：，其中．

参考数据：

28、已知命题：.

（Ⅰ）若为真命题，求实数的取值范围；

（Ⅱ）设命题：；若“”为真命题且“”为假命题，求实数的取值范围.

29、如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；

（Ⅱ）求二面角B—AC—E的余弦值.

30、函数是定义在上的奇函数，且．

（1）确定的解析式；

（2）判断在上的单调性，并证明你的结论；

（3）解关于t的不等式．