2025-2026学年海南海口高三(下)期末试卷数学

1、3名同学分别从英语、日语中各选修一门外语课程，不同的选修方法共有（   ）

A.3种 B.6种 C.8种 D.9种

2、离散型随机变量的分布列为下表，则常数的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．以上都不对

3、若函数f（x）＝（x﹣）ex在（0，1）内存在极值点，则实数a的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，0）

B．（0，+∞）

C．（﹣∞，﹣1]

D．[﹣1，0）

4、江西省旅游产业发展大会于2020年6月11日～13日在赣州举行，某旅游公司为推出新的旅游项目，特派出五名工作人员前往赣州三个景点进行团队游的可行性调研.若每名工作人员只去一个景点且每个景点至少有一名工作人员前往，则不同的人员分配方案种数为（ ）

A．60

B．90

C．150

D．240

5、已知复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、点在圆的（ ）

A．圆上

B．圆内

C．圆外

D．无法判定

7、已知命题，命题，则命题是的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

8、从某学习小组的5名男生和4名女生中任意选取3名学生进行视力检测，其中至少要选到男生与女生各一名，则不同的选取种数为（   ）

A.35 B.70 C.80 D.140

9、若方程表示一个圆，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知数列{an}满足：∀m，n∈N*，都有an·am＝an＋m，且a1＝，那么a5＝（ ）

A．

B．

C．

D．

11、我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7＋23.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数作为logab 的底数a和真数b可以组成多少个不同的对数(   )

A.90 B.45 C.89 D.44

12、已知：偶函数定义域为且上有.，若，则不等式的解集是（   ）

A. B.

C. D.

13、若函数，且，则（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

14、已知双曲线的焦点到渐近线的距离为1，则渐近线方程是

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

16、某工厂甲、乙两个车间生产了同一种产品，数量分别为60件、40件，现用分层抽样方法抽取一个容量为的样本进行质量检测，已知从甲车间抽取了6件产品，则_____.

17、已知，则的值为________.

18、设，那么满足的所有有序数组的组数为___________.

19、在中，角、、的对边分别为、、，记的面积为，若，则_________．

20、在极坐标系中，已知两点的极坐标为,则（其中为极点）的面积为_____________.

21、设件产品中含有件次品，从中抽取件进行调查，则查得次品数的数学期望为__________.

22、若复数满足，则的最小值______．

23、如图，四边为矩形，平面，，，，，则多面体的体积等于______．

24、三棱锥,,,,（单位：）则三棱锥外接球的体积等于_____________.

25、已知，均为负数，则当取得最小值时，___________.

26、为了调查微信用户每天使用微信的时间，某经销化妆品的店家在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性平均每天使用微信的时间（单位：）分成5组：，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）根据男性的频率分布直方图，求的值；

（2）①若每天玩微信超过的用户称为“微信控”，否则称为“非微信控”，根据男性，女性频率分布直方图完成下面列联表（不用写计算过程）

②判断是否有90%的把握认为“微信控”与性别有关？说明你的理由．（下面独立性检验的临界值表供参考）

参考公式：，其中．

27、已知，i为虚数单位，

（1）若，求；

（2）若，求实数p，q的值.

28、求经过直线ll∶ 2x-y+4=0与直线l2∶ x-y+5=0的交点M，且满足下列条件的直线方程.

（1）与直线x-2y-1=0平行；

（2）与直线x+3y+ 1=0垂直.

29、已知递增等差数列的前n项和为，，且，，成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和为.

30、已知的展开式的二项式系数和比的展开式的系数和大992，求的展开式中：

（1）二项式系数最大的项；

（2）系数的绝对值最大的项.