2025-2026学年辽宁本溪高三(下)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知β＜α，若cos（α﹣β），sin（α+β），则sin2β＝（　　）
A. B. C. D.
2、下表是关于某设备的使用年限x(单位：年)和所支出的维修费用y(单位：万元)的统计表
2
3
4
5
6
3.4
4.2
5.1
5.5
6.8
由上表可得线性回归方程，若规定：维修费用不超过10万元，一旦大于10万元时，该设备必须报废.据此模型预测，该设备使用年限的最大值约为（）
A．7
B．8
C．9
D．10
3、已知向量，满足，与的夹角为60°，则（）
A．
B．
C．
D．1
4、已知，则的值为（）
A. B. C. D.
5、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
6、方程表示双曲线的充分不必要条件是（）
A. 或 B. C. D. 或
7、有7名女同学和9名男同学，组成班级乒乓球混合双打代表队，共可组成（）
A.7队 B.8队 C.15队 D.63队
8、函数的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
9、设数列满足，，数列的前n项和为，则（）
A. B. C. D.
10、函数的导数是（）
A．
B．
C．
D．
11、质点按规律作直线运动，则（）
A. B. C. D.
12、下列说法正确的个数是
①某同学投篮的命中率为0.6，他10次投篮中命中的次数是一个随机变量，且；
②某福彩中奖概率为，某人一次买了8张，中奖张数是一个随机变量，且；
③从装有5个红球、5个白球的袋中，有放回地摸球，直到摸出白球为止，则摸球次数是随机变量，且
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
13、复数的共轭复数是（）
A.i +2 B.i -2 C.-i -2 D.2 - i
14、已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为(　　)
A．
B．
C．
D．
15、已知直线分别与函数和交于A，B两点，则A，B之间的最短距离是（）
A. B.
C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

16、点M是棱长为4的正方体的内切球O球面上的动点，点N为BC边上的点，且满足，若，则动点M的轨迹的长度为__________.
17、设实数满足，则的最大值为_______．
18、已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上．若为直角三角形，且，则双曲线的离心率为 _______________________ ．
19、一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是__________cm3。
20、已知椭圆的上、下顶点分别为A，B，右焦点为F，B关于直线的对称点为．若过A，，F三点的圆的半径为a，则C的离心率为_______．
21、函数在区间上的最小值为______.
22、设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，对于以下命题：
（1）若，，那么与所成的角和与所成的角相等；
（2）若，，，则；
（3）若，，则；
（4）若，，则.
其中正确命题的序号是________.
23、椭圆长轴长为__________.
24、7个人站成一排，若甲，乙，丙三人互不相邻的排法共有________种．
25、某几何体的三视图如图所示，其中侧视图为半圆，则正视图中的正切值为________，该几何体的体积为________.