2025-2026学年海南三亚高三(下)期末试卷数学

1、下表是某产品的广告费用（万元）与收益（万元）的几组对应数据，根据表中提供的数据，得到关于的线性回归方程为，那么表中的值为

A．

B．

C．

D．

2、下面关于复数（为虚数单位）的四个命题：

①在复平面内对应的点在第二象限；②；③复数在复平面内对应的向量；④.

其中假命题的个数为（   ）

A. B. C. D.

3、已知（ax）5的展开式中含x项的系数为﹣80，则（ax﹣y）5的展开式中各项系数的绝对值之和为（　　）

A.32 B.64 C.81 D.243

4、已知函数，则（ ）

A．3

B．0

C．2

D．1

5、某校教学大楼共有四层，每层均有三个楼梯，一学生由一层到四层的走法有（   ）

A.9种 B.18种 C.27种 D.81种

6、“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7、已知函数（）在上为增函数，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

8、已知正方体，P是平面上的动点，M是线段的中点，满足PM与所成的角为，则动点P的轨迹为（       ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

9、8名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有（   ）

A. B. C. D.

10、设，，且，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、5人站成一排，若甲､乙彼此不相邻，则不同的排法种数共有（       ）

A．144

B．72

C．36

D．12

12、下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是（ ）

A. B. C. D.

13、若展开式中的系数为，则整数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数的定义域是，则函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、复数 是实数，则m=（   ）

A.-2 B.-1 C.1 D.2

16、函数在上不单调，则实数a的取值范围是_____．

17、设关于x，y的不等式组表示的平面区域为．记区域上的点与点距离的最小值为，若，则的取值范围是__________；

18、已知一个正四面体的俯视图如图所示，则其左视图面积为___________.

19、在三棱锥中，平面，，则该三棱锥的外接球的表面积为__________.

20、若为第四象限角，且，则________ .

21、已知函数，，则的最小值是__________

22、在二项式的展开式中，系数最大项的项数为_____．

23、甲、乙、丙、丁、戊五位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展，她们选择共享电动车出行，每辆电动车只能载两人，其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车，甲的小孩一定要坐戊妈妈的车，则她们坐车不同的搭配方式有_________种．

24、已知数列满足，则通项________．

25、双曲线的右焦点分别为F，圆M的方程为.若直线l与圆M相切于点，与双曲线C交于A，B两点，点P恰好为AB的中点，则双曲线C的方程为________.

26、设函数，且是的极值点.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间.

27、随着网络和智能手机的普及与快速发展，许多可以解答各学科问题的搜题软件走红.有教育工作者认为：网搜答案可以起到拓展思路的作用，但是对多数学生来讲，容易产生依赖心理，对学习能力造成损害.为了了解网络搜题在学生中的使用情况，某校对学生在一周时间内进行网络搜题的频数进行了问卷调查，并从参与调查的学生中抽取了男、女学生各50人进行抽样分析，得到如下样本频数分布表：

将学生在一周时间内进行网络搜题频数超过20次的行为视为“经常使用网络搜题”，不超过20次的视为“偶尔或不用网络搜题”.

（1）根据已有数据，完成下列列联表（单位：人）中数据的填写，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关？

（2）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校所有参与调查的学生中，采用随机抽样的方法每次抽取一个人，抽取4人，记经常使用网络搜题的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求随机变量的分布列和数学期望.

参考公式：，其中.

参考数据：

28、已知二项式

（1）求展开式中的第5项；

（2）求展开式中的常数项．

29、如图，在平面直角坐标系中，过原点的直线交抛物线于点P（异于原点O），抛物线C上点P处的切线交y轴于点M，设线段的中点为N，连结线段交C于点T.

（1）求的值；

（2）过点P作圆的切线交C于另一点Q，设直线的斜率为，证明：为定值．

30、在如图所示的几何体中，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠DAB＝60°，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，且AF＝DE．

（1）证明：AC⊥BE；

（2）若DE＝6，求F到平面BCE的距离．