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随时随地学习
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1、从一箱产品中随机地抽取一件，设事件
{抽到一等品}，事件
{抽到二等品}，事件
{抽到三等品}，且已知
，
，
．则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
，若
时，恒有
，则
的最大值为
A．
B．
C．
D．
3、已知
，
，
，…，
均为正实数，且
，有下列四个说法：
①最多有一个
（
）小于1
②最多有两个（）小于2
③至少有一个（）不小于2019
④至少有一个（）不小于2018
其中正确说法的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
4、随着现代科技的不断发展，通过手机交易应用越来越广泛，其中某群体的每位成员使用微信支付的概率都为
，各成员的支付方式相互独立，设
为该群体的10位成员中使用微信支付的人数，已知方差
，
，则期望
（）
A.4 B.5 C.6 D.7
5、在等比数列
中，公比是
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6、已知
，
，
，是双曲线
的两个焦点，若点Р为椭圆
上的动点，当P为椭圆的短轴端点时，
取最小值，则椭圆
离心率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设双曲线
的渐近线方程为
，则
的值为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
8、若函数
满足：在定义域
内存在实数
，使得
成立，则称函数为“1的饱和函数”.给出下列四个函数：①
；②
；③
；④
.其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为（ ）
A.①③ B.②④ C.①② D.③④
9、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）
A. 12 B. 15 C. 18 D. 21
10、已知实数
满足
则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、观察下列各式：
，
，
，
，
，…，则
（ ）（ ）
A.28 B.76 C.123 D.199
12、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的S为
，则判断框中填写的内容可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设
，
且
，则
是
的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
14、从11，12，13，14，15中任取2个不同的数，事件“取到的2个数之和为偶数”，事件“取到的2个数均为偶数”，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
15、
年初，我国突发新冠肺炎疫情，面对“突发灾难”，举国上下齐心，在以习近平同志为核心的党中央的领导下，全党全军全国各族人民众志成城，共克时艰，疫情防控取得了阶段性成效，彰显了中国特色社会主义制度的优越性.在此疫情期间，为分担“逆行者”的后顾之忧，某教育机构团队开展“爱心辅学”活动，为抗疫前线工作者子女在线免费辅导功课.现教育机构安排了
位经验丰富的老师对小王、小李、小刘、小陈
名学生进行功课辅导，假设每位老师至少辅导一位学生，且每名学生至多一名老师辅导，则不同的分配方案共有（ ）
A．
种
B．
种
C．
种
D．
种
16、某次考试结束后，甲、乙、丙三位同学讨论考试情况.甲说：“我的成绩一定比丙高”.乙说：“你们的成绩都没有我高”.丙说：“你们的成绩都比我高”成绩公布后，三人成绩互不相同且三人中恰有一人说得不对，则这三人中成绩最高的是______.
17、若实数满足不等式组
则
的最小值是_____.
18、已知数列{
}的前n项和 
，则
=________．
19、已知
，则
______．
20、已知函数
，则定积分
的值为_______.
21、已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为
，且焦距与虚轴长之比为
，则双曲线的标准方程是__________.
22、已知
为虚数单位，复数
满足
，则
______.
23、曲线
在
处的切线方程为______.
24、曲线
：
在点
处的切线方程为___________
25、正方体
中，
分别是
的中点，则
所成的角的余弦值是__________．
26、从4名男同学中选出2人，6名女同学中选出3人，并将选出的5人排成一排．
（1）共有多少种不同的排法？
（2）若选出的2名男同学不相邻，共有多少种不同的排法？（用数字表示）
27、已知函数
，且
的解集为
（1）求
的值；
（2）若
，使得
对成立，求实数
的取值范围。
28、如图，已知圆
与
轴交于
、
两点（在的上方），直线
，点
为直线
上一动点（不在轴上），直线
、
的斜率分别为
、
，直线、与圆的另一交点分别为
、
.
（1）是否存在实数
，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（2）证明：直线
经过定点，并求出定点坐标.
29、如图，点
是圆
：
上一动点，过点
作圆的切线
与圆
：
交于
，
两点，已知当直线过圆心时，
（1）求的值；
（2）当线段
最短时，求直线的方程；
（3）问：满足条件
的点有几个？请说明理由．
30、已知函数
的定义域为
.
（1）求实数的取值范围；
（2）设实数为的最大值，若实数
满足
，求
的最小值.
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