2025-2026学年辽宁盘锦高三(下)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、某科研机构为了研究中年人秃头是否与患有心脏病有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表所示：

有心脏病
无心脏病
秃发
20
300
不秃发
5
450

根据表中数据得，由断定秃发与患有心脏病有关，那么这种判断出错的可能性为（）
附表：
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

A.0.1 B.0.05
C.0.01 D.0.001
2、数列-1，3，-5，7， -9， 11，x，15， -17…中的x等于（）
A．12
B．-13
C．14
D．-15
3、设，则下列不等式成立的是（）．
A．
B．
C．
D．
4、求曲线：经过变换后所得曲线的焦点坐标为（）
A．，
B．，
C．，
D．，
5、若要得到函数的图象，可以把函数的图象（）
A．向右平移个单位
B．向左平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位
6、若椭圆：的一个焦点坐标为，则的长轴长为（）
A. B.2 C. D.
7、已知，则（）
A.1 B.2 C.3 D.4
8、已知，，，则的最小值是（）
A．
B．
C．6
D．8
9、某算法的程序框图如图所示，若输出的，则输入的的值可能为
A．
B．
C．
D．
10、在锐角中，，则角等于（）
A. B. C. D.
11、在的展开式中，的系数是（）
A．20
B．
C．
D．
12、在复平面内，复数对应的点在第几象限（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
13、已知随机变量X的分布列是：
若，则（）
A．
B．
C．
D．
14、若等差数列的前5项的和，且，则（）
A．5
B．6
C．7
D．8
15、用1，2，3，4，5组成一个无重复数字的五位数，要求三个奇数1，3，5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为（）
A.18 B.36 C.72 D.432

二、填空题（共10题，共 50分）

16、若抛物线上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别是10和6，则的值为___.
17、写出一个同时具有下列性质①②③的数列的通项公式：__________．
①；②数列是单调递减数列；③数列是一个等比数列．
18、省工商局于2003年3月份，对全省流通领域的饮料进行了质量监督抽查，结果显示，某种刚进入市场的x饮料的合格率为80%，现有甲、乙、丙3人聚会，选用6瓶x饮料，并限定每人喝2瓶．则甲喝2瓶合格的x饮料的概率是________．
19、已知方程有三个实数解，则实数的取值范围为________.
20、已知函数的导函数为，且满足，则______.
21、（x2+sinx）dx＝__．
22、某次试验中，是离散型随机变量，服从分布，该事件恰好发生次的概率是______（用数字作答）.
23、函数在处有极值，则等于_____．
24、由正方体各个面的对角线所确定的平面共有________个
25、当为正奇数时，除以的余数是______.

三、解答题（共5题，共 25分）

26、在中，内角A，B，C的对边分别为，且．
(1)求角C的大小；
(2)若的外接圆半径为2，求的面积最大值．
27、某人事部门对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制的频率分布直方图如图所示．规定80分以上者晋级成功，否则晋级失败(满分为100分)．

晋级成功
晋级失败
合计
男
16

女

50
合计

（1）求图中的值；
（2）估计该次考试的中位数；
（3）根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关．
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.780
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
参考公式：，其中
28、已知函数，其中，为自然对数的底数．
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）当时，若函数的图象恒在直线的上方，求实数a的取值范围．
29、如图所示，直角梯形中，，，，四边形为矩形，，平面平面.
（1）求证：平面；
（2）求二面角的正弦值；
（3）在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的长，若不存在，请说明理由.
30、如图，正方形对角线的交点为，四边形为矩形，平面平面为的中点，为的中点．
(1)证明：平面．
(2)若，求二面角的余弦值．