2025-2026学年新疆克州高三(下)期末试卷数学

1、将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律,第10行从左向右的第2个数为

A．47

B．36

C．45

D．68

2、“”是“”的( )

A．充分而不必要条件   B．必要而不充分条件

C．充分必要条件   D．既不充分也不必要条件

3、的值为（   ）

A. B. C. D.

4、直线l经过两点，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）

A．∪

B．[0，π)

C．

D．∪

5、编号为的位同学随意入座编号为的个座位，每位同学坐一个座位，设与座位编号相同的学生个数是，则的方差为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若，则

A．

B．

C．

D．

7、已知复数，且，则的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．无最大值

8、《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一种，成立于公元一世纪左右，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练而有效的应用数学．“更相减损术”便是《九章算术》中记录的一种求最大公约数的算法，按其算法流程有如下流程框图，若输入的，分别是60，36，则输出的为（   ）

A.5 B.4 C.3 D.2

9、已知抛物线的准线与双曲线相交于、两点，双曲线的一条渐近线方程是，点是抛物线的焦点，且是等边三角形，则该双曲线的标准方程是(   )

A. B.

C. D.

10、已知全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示程序框图，若输入的值，分别为4，2，则输出的的值为（   ）

A．2

B．3

C．4

D．5

12、已知，，，其中，则下列选项正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、下列说法不正确的是（   ）

A.回归直线必过样本点的中心

B.残差图的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高

C.残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好

D.贡献率的值越大，说明模型的拟合效果越好

14、若，则（   ）

A. B. C. D.

15、若抛物线的焦点为，点在此抛物线上且横坐标为3，则等于（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

16、曲线在点处的切线方程为________．

17、已知命题在区间上是减函数，命题不等式的解集为，若命题“”为真，“”为假，则实数的取值范围是__________.

18、有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取2张，则抽到的牌中至少有1张红心的概率是_________．

19、在中，是边上的中线，，若，则_____

20、代数式中省略号“…”代表以此方式无限重复，因原式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式，则，则，取正值得，用类似方法可得__________．

21、若平面向量满足，且，则可能的值有______个.

22、定积分________．

23、过曲线的左焦点作曲线的切线，设切点为，延长交曲线于点，其中有一个共同的焦点，若，则曲线的离心率为________．

24、若，则__________．

25、如图为某几何体的三视图，则其侧面积为_______

26、某餐馆将推出一种新品特色菜，为更精准确定最终售价，这种菜按以下单价各试吃1天，得到如下数据：

（1）求销量关于的线性回归方程；

（2）预计今后的销售中，销量与单价服从（1）中的线性回归方程，已知每份特色菜的成本是15元，为了获得最大利润，该特色菜的单价应定为多少元？

（附：，）

27、已知抛物线的焦点是，直线的方程为，点.

（1）写出点的坐标和准线的方程；

（2）已知，若过的直线交抛物线于不同两点，，（均与不重合），直线，分别交直线于点，.设，的斜率分别为，.求证：为定值.

28、如图，在直三棱柱中，已知，，，.是线段的中点.

（1）求直线与平面所成角的正弦值；

（2）求二面角的余弦值.

29、如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点.

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求二面角的大小.

30、已知椭圆的两焦点为．点M在椭圆上运动，当时，的面积取得最大值．O是坐标原点．

（1）求椭圆C的方程；

（2）直线与椭圆C在第一象限交于点N，过N作两条关于直线l对称的直线，分别交椭圆于不同于N的两点A，B．求证：．