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1、若实数
、
满足约束条件
，则
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、设F是双曲线
的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B，若
，则双曲线C的离心率是（ ）
A．
B．2
C．
D．
3、质地均匀的正四面体表明分别印有0,1,2,3四个数字，某同学随机的抛掷次正四面体2次，若正四面体与地面重合的表面数字分别记为
，且两次结果相互独立，互不影响.记
为事件
，则事件发生的概率为
A．
B．
C．
D．
4、已知
，
，
，其中
，则下列选项正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下列命题中正确的是（ ）．
A.若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等
B.若两直线的斜率相等，则它们的倾斜角也一定相等
C.若两直线的倾斜角不相等，则它们中倾斜角越大的，斜率也越大
D.若两直线的斜率不相等，则它们中斜率越大的，倾斜角也越大
6、在矩形
中，以，
为焦点，经过
，
两点的椭圆和双曲线的离心率分别为
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
与2的大小关系不确定
7、已知函数
满足
，则
＝（ ）
A．
B．
C．6
D．3
8、定义：底面是正三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱叫做正三棱柱．将正三棱柱截去一个角(如图1所示，
分别是
的中点)得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图为( )
A．
B．
C．
D．
9、设复数
（
为虚数单位），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在空间直角坐标系Oxyz中，已知A(2,0,0)，B(2,2,0)，C(0,2,0)，
．若S1，S2，S3分别是三棱锥D－ABC在xOy，yOz，zOx坐标平面上的正投影图形的面积，则( )．
A．S1＝S2＝S3
B．S2＝S1且S2≠S3
C．S3＝S1且S3≠S2
D．S3＝S2且S3≠S1
11、已知
，
为f（x）的导函数，则
的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、 四棱柱
的底面为矩形，
，
，
，
，则
的长为
A．
B．46
C．
D．32
13、在初中的平面几何证明中有这样一段证明：“因为
，所以
”（如图），这段证明的大前提是（ ）
A.“” B.“”
C.“两直线平行，同位角相等” D.“同位角相等，两直线平行”
14、我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在
中，“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程
确定
或
（舍），则
（ ）
A．1或
B．2或
C．2
D．
15、若函数
有三个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、两条直线没有公共点是这两条直线为异面直线的______________条件(选填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“非充分非必要”)
17、已知
，若关于的不等式
恒成立，则实数
的取值区间是__________.
18、在正方体中，
①
平面
②直线AD与
所成角的大小为
③
④平面
平面
请把所有正确命题的序号填在横线上________．
19、在一个童话故事里，狮子每逢星期一、二、三撒谎，老虎每逢星期四、五、六撒谎.某天狮子和老虎进行了一段对话.狮子说：“昨天是我的撒谎日.”老虎说：“昨天也是我的撒谎日.”根据以上对话，判断当天是星期__________.
20、多项式：(1-2x)5(2+x)含x3项的系数是________.
21、在
中，
、
、
的对边的长分别为
、
、
，已知
，
，
，则
________________.
22、已知
，则不等式
的解集为__________.
23、已知直线
平面
，直线
在内，则
与所有可能的位置关系是________
24、函数
的定义域为__________（结果用区间表示）。
25、函数
、
，给定下列命题：（1）不等式
的解集为
；（2）函数
在
上单调递增，在
上单调递减；（3）若函数
有两个极值点，则
；（4）若
时，总有
恒成立，则
1.其中正确命题的序号为_________.
26、已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数在区间
上的最大值和最小值.
27、已知函数
．
（1）判断函数
的单调性；
（2）若对任意
时，都有
，求实数a的取值范围．
28、一个正三角形等分成4个全等的小正三角形，将中间的一个小正三角形挖掉（如图1），再将剩余的每个正三角形分成4个全等的小正三角形，并将中间的一个小正三角形挖掉，得图2，如此继续下去……
（Ⅰ）图3共挖掉多少个正三角形？
（Ⅱ）第次挖掉多少个正三角形？第个图形共挖掉多少个正三角形？
29、已知函数
，且曲线
在
处与直线
相切．
（1）求a，b的值；
（2）求
在
上的最大值．
30、已知各项均为正数的等比数列
满足
，
，数列
的前n项和为Sn，且
，
，
N
．
（1）求数列的通项公式；
（2）证明数列是等差数列，并求数列
的前n项和Tn．
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