湖北孝感2025届高一数学上册三月考试题

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、如图，在中，、分别是、的中点，点在上，且，是△（不含边界）内的动点，满足，则的值可以是（）
A．
B．
C．
D．
2、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
3、已知二次函数的图象的对称轴是，并且通过点，则的值分别是（）
A．
B．
C．
D．
4、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
5、已知向量满足，，，则
A．
B．
C．
D．2
6、已知函数.若直线与曲线都相切，则直线的方程为（）
A. B.
C. D.
7、2023年10月31日，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，激发了学生对航天的热爱.某校组织高中学生参加航天知识竞赛，现从中随机抽取100名学生成绩的频率分布直方图如图所示，设这组样本数据的75%分位数为x，众数为y，则（）

A．
B．
C．
D．
8、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
9、已知，当取最大值时，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
10、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
11、四色猜想是世界三大数学猜想之一，1976年数学家阿佩尔与哈肯证明，称为四色定理.其内容是：“任意一张平面地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家涂上不同的颜色.”用数学语言表示为“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用，，，四个数字之一标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字.”如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线围城的各区域上分别标有数字，，，的四色地图符合四色定理，区域和区域标记的数字丢失.若在该四色地图上随机取一点，则恰好取在标记为的区域的概率所有可能值中，最大的是
A．
B．
C．
D．
12、已知函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
13、已知为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别为、，为第一象限内上一点．若，则直线的斜率为（）
A．
B．
C．
D．
14、设，，，则，，的大小关系是（）
A. B. C. D.
15、已知的外接圆圆心为，，若(，)，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．2
16、在中，，，，为的外心，则（）
A．5
B．2
C．
D．
17、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
18、已知定义在上时数，满足：（1）；（2）（其中是的导函数），则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
19、已知椭圆的左顶点为，右焦点为，以点为圆心，长为半径的圆与椭圆相交于点，，则椭圆的离心率为（）
A. B. C. D.
20、已知实数，满足，则由该不等式组确定的可行域的面积为（）
A．1
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在平面直角坐标系中，为直线上第三象限内的点，，以线段为直径的圆（为圆心）与直线相交于另一点，若，则圆的标准方程为______．
22、已知抛物线的焦点为，过且斜率为直线与抛物线在第一象限交于点，过作抛物线准线的垂线，垂足为，若的面积为，则______.
23、在下图所示的算法中，若输出的值为6，则输入的值为_____________.
24、若展开式中的各项系数之和为1024，则______，常数项为______.
25、若的展开式中的系数为1，则__________.
26、若平面向量与的夹角为，,则__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数，点分别在的图象上．
（1）若函数在处的切线恰好与相切，求的值；
（2）若点的横坐标均为，记，当时，函数取得极大值，求的范围．
28、在△ABC中，，，再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：
（1）的值；
（2）的面积.
条件①：；条件②：.
29、已知函数的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式
（2）若，求函数f（x）的值域．
30、在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点在曲线上运动.
（1）若点在射线上，且，求点的轨迹的直角坐标方程；
（2）设，求面积的最大值及此时点的坐标.
31、设为数列的前项和，.数列前项和为且.数列满足.
（1）求数列和的通项公式；
（2）记表示的个位数字，如，求数列的前30项的和.
32、已知数列为等差数列，其中．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记，设的前项和为．求最小的正整数，使得．

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得分 160分

题数 32

类型月考试卷

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题