湖北孝感2025届高一数学上册二月考试题

1、在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若＝，b＝4，则ABC的面积的最大值为（ ）

A．4

B．2

C．2

D．

2、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知数列满足，.给出以下两个命题：命题对任意，都有；命题存在，使得对任意，都有.则（       ）

A．p真，q真

B．p真，q假

C．p假，q真

D．p假，q假

4、已知数列满足，，现将该数列按下图规律排成蛇形数阵（第行有个数，），从左至右第行第个数记为（、且），则（   ）

A. B. C. D.

5、设集合，，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知圆的方程，是椭圆上一点，过作圆的两条切线，切点为，，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

7、函数的定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、执行如图所示的程序框图，输出的为

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

9、集合，则=（       ）

A．{1，2}

B．{0，1，2}

C．{x|0≤x＜3}

D．{x|0≤x≤3}

10、已知定义在R上的奇函数f(x)有，当≤x≤0时，f(x)＝2x＋a，则f(16)的值为（       ）

A．

B．－

C．

D．－

11、已知集合A＝{x|x≤﹣1或x≥0}，B＝{x|﹣1＜x≤2}，则A∪B＝（   ）

A.{x|0≤x≤2} B.{x|x≤2} C.{x|x≥0} D.R

12、函数的部分图像大致形状是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知的三个内角的对边分别为，已知，则的面积等于

A．

B．

C．9

D．

14、函数的图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、“”是“”的（ ）

A．充分必要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

16、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的为（   ）

A.   B.   C.   D.

18、已知集合，则（ ）

A.     B.

C. D.

19、已知，则

A．

B．

C．

D．

20、若实数x，y，z满足，记，，则P与Q的大小关系是（   ）

A. B. C. D.不确定

21、在中，角，，的对边分别为，，，，，，则的面积为________．

22、在锐角中，角、、的对边分别为、、，已知，，，则的面积为______.

23、在中，角，，的对边分别为，，，满足，若，则的面积的最大值是______.

24、设函数, ．

25、若关于的不等式恰有1个正整数解，则的取值范围是___________.

26、若变量x，y满足约束条件则的最小值为________．

27、设函数，且，，．

（1）求函数的极大值和极小值；

（2）若函数，且过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.

28、环保生活，低碳出行，新能源电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号电动汽车，在一段平坦的国道进行测试，国道限速80（不含80），经多次测试得到，该汽车每小时耗电量M（单位：）与速度（单位：）的下列数据：

为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系，现有以下两种函数模型供选择：，.

(1)当时，请选出符合表格所列数据实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；

(2)现有一辆同型号汽车从A地驶到B地，前一段是160的国道，后一段是100的高速路.若已知高速路上该汽车每小时耗电量N（单位：）与速度的关系是：，则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？（假设在两段路上分别匀速行驶）

29、已知.

（1）已知是导函数，求的极值；

（2）设，若有两个零点，求a的取值范围.

30、已知正项数列的前n项和为，且，，，且．

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列前n项积为，证明：，．

31、在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，E，F分别是棱AB，PC的中点．

(1)证明：平面PAD．

(2)若，，求平面AEF与平面CDF所成锐二面角的余弦值．

32、已知函数.

（1）若恒成立，求的取值范围；

（2）求证.