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1、当
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、二项式
的展开式中
项的系数为10，则
（ ）
A．8
B．6
C．5
D．10
3、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、化简
（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知函数
对定义域
内的任意
都有
,且当
时,导函数
满足
．若
,则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、己处
是抛物线
的焦点，
是抛物线上的两个动点，满足
，过弦
的中点
作抛物线准线的垂线
，垂足为
.则使不等式
恒成立的
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知复数
是纯虚数（i是虚数单位），则实数a等于（ ）
A．
B．2
C．
D．0
8、欧拉公式
(
是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，
表示的复数位于复平面中的（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9、已知
，
分别是等差数列
，
的前
项和，且
，则
（ ）
A.156 B.52 C.
D.
10、下列函数中，是奇函数且周期为
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、函数
的定义域为
，满足
，且当
时，
.若对任意
，都有
，则
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知△ABC中，AB=3，AC =2，D是BC边上一点．A，P，D三点共线，若
，则△BPD与△CPD的面积比为
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
（
）在区间
内有且只有一个极值点，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、设
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、等比数列
的公比
，
．则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、命题“
”的否定是
A. 
B. 
C. 
D. 
18、已知函数为奇函数，且当
时，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
20、函数
的图象是轴对称图形，其中它的一条对称轴可以是（ ）
A.
轴
B.直线
C.直线
D.直线
21、已知
是定义在
上的偶函数，当
时，
，则
_______.
22、已知数列
是公差不为零的等差数列，
成等比数列，则
=
23、直线
的一个法向量可以是________.
24、已知不等式
的解集为
，则不等式
的解集为______________．
25、已知函数
，
的最小正周期为
，且图象过点
，函数
的单调递增区间______.
26、设
为等比数列
的前n项和，
则
．
27、已知函数
，
.
（1）若
是偶函数，求
的值；
（2）对（1）中的函数，设函数
，其中
.若函数与
的图象有且只有一个公共点，求
的取值范围.
28、已知x为正实数
（1）比较
与
的大小；
（2）若
成立，求实数a的取值范围；
（3）求证：
．
29、图一是东汉末年与三国初期东吴数学家赵爽创造的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形（阴影部分）围成一个大正方形，类比赵爽弦图，三个全等的不等腰三角形构成一个大的正三角形和一个小的正三角形（如图二）.已知
与
的面积比为7∶1.
图一 图二
（1）求证：
；
（2）求
的值.
30、已知函数
，
.
（1）若对
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围（e为自然对数的底数）；
（2）当
时，求函数
的极大值；
（3）求证：当
时，曲线
与直线
有且仅有一个公共点.
31、已知函数
（
）
（1）当
，证明
；
（2）如果函数
有两个极值点
，
（
），且
恒成立，求实数k的取值范围.
（3）当
时，求函数的零点个数.
32、已知四棱锥
中，底面
为矩形，平面
平面 ，
，点
，
分别是
， 
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
与平面
所成角的正弦值等于
，求 的长.
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