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1、已知数列
的前
项和为
，当
时，
（ ）
A．20
B．12
C．8
D．4
2、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为（ ）
A.
B.2 C.3 D.9
3、如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、函数
（函数
的函数值表示不超过
的最大整数，如 
，
），设函数
，则函数
的零点的个数为
A．
B．
C．
D．
5、已知p：｜x－1｜≤2，q：log2(x＋1)≤2，则p是q的( )
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分又不必要条件
6、已知全集
，集合
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
为奇函数，且
的图象和函数
的图象交于不同的两点A，B，若线段
的中点
在直线
上，则
的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、复数
，为
的共轭复数，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、某几何体的三视图（单位：
）如图所示，则该几何体的体积（单位：
）是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、
=（ ）
A. B.
C.
D.
11、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、给出下列命题，其中正确的命题为
A．若直线
和
共面，直线和
共面，则和共面；
B．直线与平面
不垂直，则与平面内的所有直线都不垂直；
C．直线与平面不平行，则与平面内的所有直线都不平行；
D．异面直线，不垂直，则过的任何平面与都不垂直.
13、已知定义在
上的函数
满足
，
的图像关于
轴对称．当
时，对任意
，满足
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若复数
是方程
的一个根，则
的虚部为（ ）
A．2
B．
C．
D．
15、对于任意的实数
，总存在三个不同的实数
，使得
成立，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数
，函数
的图象可由
图象向右平移
个单位长度而得到，则函数
的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知命题p：∃x0∈（1，3），x02﹣4x0+3≤0，则￢p是（ ）
A．∀x∈（1，3），x2﹣4x+3≤0
B．∃x0∉（1，3），x02﹣4x0+3＞0
C．∀x∉（1，3），x2﹣4x+3＞0
D．∀x∈（1，3），x2﹣4x+3＞0
18、函数
，当
时是增函数，当
时是减函数，则
等于（ ）
A．-3 B．13 C．7 D．5
19、如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、命题p：“若a＜b，则a3＜b3”的逆命题为q，则p与q的真假性为（ ）
A．p真q真
B．p真q假
C．p假q真
D．p假q假
21、函数
的单调递减区间为_____________.
22、已知数列
是各项均为正数的等比数列，且
，
，则数列的公比为______.
23、某学校高三年级有
、
两个自习教室，甲、乙、丙
名学生各自随机选择其中一个教室自习，则甲、乙两人不在同一教室上自习的概率为________.
24、如图，在直三棱柱
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为_______.
25、函数
定义域为______________．
26、若向量
是直线
的一个方向向量，则
的最小值是_____
27、在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求C的普通方程；
(2)已知点P的直角坐标为
，过点P作C的切线，求切线的极坐标方程．
28、已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若有三个不同的零点，求a的取值范围.
29、假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（元）有以下统计资料：
参考数据： 
.参考公式: 
如果由资料知y对x呈线性相关关系．试求：
（1）
（2）线性回归方程
（3）估计使用10年时，维修费用是多少？
30、已知椭圆
，是它的上顶点，点
各不相同且均在椭圆上.
（1）若
恰为椭圆长轴的两个端点，求
的面积；
（2）若
，求证：直线
过一定点；
（3）若
，
的外接圆半径为
，求
的值.
31、坐位体前屈是中小学体质健康测试项目，主要测试学生躯干､腰､髋等部位关节韧带和肌肉的伸展性､弹性及身体柔韧性，在对某高中1500名高三年级学生的坐位体前屈成绩的调查中，采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取100人，已知这1500名高三年级学生中男生有900人，且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为13.2cm和13.36，女生的平均数和方差分别为15.2cm和17.56.
(1)求抽取的总样本的平均数；
(2)试估计高三年级全体学生的坐位体前屈成绩的方差.
参考公式：总体分为2层，分层随机抽样，各层抽取的样本量､样本平均数和样本方差分别为：
，
，
，
，
，
.记总样本的平均数为
，样本方差为
，
32、已知函数
，且
的最小值为0.
（1）求函数的解析式；
（2）若
，且对于任意的
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
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