香港2025届高一数学上册三月考试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，是边长为4的正三角形，，分别是，的中点，，则球的体积为（）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数（）的部分图象如图所示，则的值分别为
A．
B．
C．
D．
3、已知偶函数在区间上单调递减，那么下列式子成立的是（）
A. B.
C. D.
4、下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）
A．y＝x﹣1与y
B．y与y
C．y＝|x|与y
D．y＝x与y
5、设复数满足条件，则对应复平面上的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6、在区间上单调递减的函数是（）
A. B. C. D.
7、已和，对应值如表所示，则的值为
0
1
-1
1
0
-1
-1
0
1
A．-1
B．0
C．1
D．不存在
8、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A，b＝2，S△ABC＝3，则（　　）
A．
B．
C．4
D．
9、若是上的偶函数，且在上是增函数，则下列各式成立的是（）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数的部分图象如图所示，则（）
A．
B．
C．
D．
11、下列关系中正确的个数为（）
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）.
A．1
B．2
C．3
D．4
12、已知函数，其中，则下列说法正确的是（）
A．若函数的值域为R，则实数的取值范围是
B．若，则不等式的解集为
C．若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是
D．若函数的定义域为R，则实数的取值范围是

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知函数的定义域为R+，且对任意的正实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），若f（8）=3，则=__．
14、已知幂函数的图象过点，则_________。
15、若对于任意，任意，使得不等式成立，则实数的取值范围是__________．
16、已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则该圆锥的表面积为________．
17、对于函数，有下列命题：①函数的最小正周期为；②函数在上单调递增；③当时，函数取得最大值；④函数图像可以看作是把的图像上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题是________（填序号）
18、若f(x)＝ax2－，a为一个正的常数，且f[f()]＝－，则a的值为________．
19、已知幂函数在上单调递增，则的值为__________.
20、已知平面上三点，，，则的坐标是_________.
21、函数的值域为_________________.
22、在锐角中，分别为内角的对边，若，，，设角的平分线交于，则__________．