香港2025届高一数学上册一月考试题

1、（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若U={2，3，4，5}，M={3，4}，N={2，3}，则（∁UM）∩（∁UN））是（   ）

A.3, B. C.4, D.

3、直线过点，其倾斜角为，现将直线绕原点O逆时针旋转得到直线，若直线的倾斜角为，则的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．-2

4、执行如图所示的程序框图，则输出的值是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、等比数列中，若，，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数使函数值为5的的值是（ ）

A.-2或2 B.2或  

C.-2     D.2或-2或

7、已知集合，则的子集个数为（ ）

A. 3   B. 4   C. 7   D. 8

8、若角满足，，则角所在的象限是（       ）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、设偶函数满足，则（   ）

A.或 B.或

C.或 D.或

10、复数的共轭复数是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、下面各组对象中不能形成集合的是（  ）

A．高一年级中家离学校很远的学生

B．圆x2+y2=1上的所有点

C．所有的直角三角形

D．高一年级的班主任

12、已知定义在上的偶函数的单调递减区间为，则使成立的自变量取值范围是(   )

A. B.

C. D.

13、设f（x）为一次函数，且f[f （x）]＝4x+3，则f （x）的解析式   ．

14、若是奇函数，则实数的值为___________．

15、若直线与圆的两个交点关于直线对称，则__________．

16、若奇函数在其定义域R上是单调减函数，且对任意的，不等式恒成立，则a的最大值是________．

17、如果函数是奇函数，则的值是__________.

18、已知是上的奇函数，且在上是增函数，又，则不等式的解集是_______________

19、当时，函数的值域为，则的最大值为__________.

20、若幂函数的图象经过点，则的值等于_________.

21、已知关于的方程有两个不等的实数根和，且.

①实数的取值范围是_____；

②的取值范围是_____

22、已知集合,,则_____,______．

23、（1）已知，求的最小值；

（2）已知，且，证明：．

24、已知函数.证明：存在，使.

25、已知函数.

(1)求函数的最小正周期及对称轴方程；

(2)若,求的值.