广西崇左2025届高一数学上册一月考试题

1、将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象，则下列判断正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．函数图象关于直线对称

C．函数在区间上单调递减

D．函数图象关于点对称

2、若，，，则下列大小关系正确的是（  ）

A.     B.

C.     D.

3、已知复数，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，，，若点满足，以为基底，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、要得到函数的图像，只要把函数图像

A．向右平移个单位

B．向左平移个单位

C．向右平移个单位

D．向左平移个单位

6、已知集合，则集合与之间的关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

8、等差数列中, ，则等于

A. 50   B. 49   C. 48   D. 47

9、若a＞b＞0，0＜c＜1，则

A．logac＜logbc

B．logca＜logcb

C．ac＜bc

D．ca＞cb

10、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知f（x）＝logx，g（x）＝2x－1，则函数y＝f（x）－g（x）的零点个数为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．不确定

12、已知函数的部分x与y的对应关系如下表：

则（　　）

A．－1

B．－2

C．－3

D．3

13、若，则___________.

14、已知为虚数单位，则___________.

15、已知数列、满足，对任何正整数均有，，设，则数列的前项之和为______．

16、关于的方程有两个不等的实根，则的取值范围是__________．

17、三棱锥体积为，且，则三棱锥外接球的表面积为____________．

18、在平面直角坐标系中，求不等式组表示的平面区域的面积为____．

19、《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，其中八卦深邃的哲理解释了自然、社会现象．如图1所示的是八卦模型图，其平面图形（图2）中的正八边形，其中为正八边形的中心，边长，则__________．

20、设是两个单位向量夹角为，若，则与夹角为______．

21、在三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的半径为_________.

22、已知函数（其中、是常数），且，则_________．

23、 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格，分别记录抽查数据如下(单位：千克)：

甲车间：102，101，99，98，103，98，99.

乙车间：110，115，90，85，75，115，110.

（1）这种抽样方式是何种抽样方法；

（2）试根据这组数据说明哪个车间产品较稳定？

24、已知函数

(1)当时，求的定义域；

(2)若存在使得成立，求实数a的取值范围．

25、求下列函数的值域.

（1）；

（2）.