福建厦门2025届高二数学上册三月考试题

1、化简（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，集合，,则a的取值构成的集合是（　　）

A. B. C. D.

3、某入伍新兵在打靶训练中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是（  ）

A．至多有一次中靶     B．2次都中靶     

C． 2次都不中靶      D．只有一次中靶

4、函数在区间上递减，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则b等于（   ）

A．

B．

C．2

D．3

6、已知函数的图象与直线恰有三个公共点，则实数的取值范围是

A. B. C. D.

7、若，，，则下列不等式中成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知角的终边经过点，且，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．

9、已知两个球的表面积之比为，则这两个球的半径之比为

A．

B．

C．

D．

10、已知函数,若,则（   ）

A.-1 B.1 C.2 D.3

11、记函数（）的最小正周期为．若，且的图象关于点中心对称，则（       ）

A．1

B．

C．

D．3

12、已知函数，若函数恰有一个零点，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

13、已知，，则（2）___________.

14、用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：

据此数据，可得方程的一个近似解为______．（精确到0.01）

15、设，用表示得__________.

16、把弧度化成角度：______

17、已知，若，则__________.

18、方程的解的个数为__________．

19、已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为_______________．

20、已知函数，集合为函数的定义域，集合为函数的值域，若定义且，，则___________.

21、已知集合，则集合的关系为_____________.

22、已知函数，其中，为常数，若，则___.

23、已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．

(1)证明：；

(2)如图，设D为BC边的中点，点E在AB边上，满足，且，四边形ACDE的面积为，求线段CE的长．

24、已知函数（）的最小正周期为．

(1)求函数的最大值；

(2)已知的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足且，求周长的取值范围．

25、为了调查某校学生体质健康达标情况，现采用随机抽样的方法从该校抽取了m名学生进行体育测试. 根据体育测试得到了这m名学生各项平均成绩，按照以下区间分为七组：，

，并得到频率分布直方图（如图），已知测试平均成绩在区间有20人.

（1）求m的值及中位数n；

（2）若该校学生测试平均成绩小于n，则学校应适当增加体育活动时间，根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加体育活动时间？