山东日照2025届高二数学上册一月考试题

1、已知集合且,，，则M等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知△ABC的三个顶点分别是A(0，3)，B(3，3)，C(2，0)，若直线l：x＝a将△ABC分割成面积相等的两部分，则a的值是(　　)

A.   B. 1＋

C. 1＋   D.

3、新型冠状爆发期间，某专家为了解广西某中学学生一天自主学习的时间(单位，小时)，随机抽查该校50名学生的学习时间；了解到以下数据：

根据频率分布表中的数据，可以估计该校50名中学生自主学习时间的平均值(精确到0.1)（       ）

A．4.7

B．4.6

C．4.5

D．4.4

4、三个数 之间的大小关系是（   ）

A. .   B.   C.   D.

5、若集合，，且，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法错误的是（       ）

A．长度为0的向量叫做零向量

B．零向量与任意向量都不平行

C．平行向量就是共线向量

D．长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量

7、若函数f(x)= (＞0,且≠1)是定义域为R的增函数,则函数f(x)= 的图象大致是(　　).

A．

B．

C．

D．

8、设实数满足，则函数的最小值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、已知集合A={( , )|4+ =6}，B={（, ）|3+2=7}，则A∩B=（   ）

A. { =1， =2}   B. {1，2}

C. {（1，2）}   D. （1，2）

10、已知函数f(x)＝ax2＋(a3－a)x＋1在(－∞，－1]上递增，则a的取值范围是(　　)

A. a≤   B. －≤a≤   C. 0<a≤   D. －≤a<0

11、集合A={0,1,2},B={x|-1<x<2},则A∩B=(　　)

A. {0}   B. {1}   C. {0,1}   D. {0,1,2}

12、等于（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中点．若sin∠BAM＝，则sin∠BAC＝________．

14、若函数y＝x＋，x∈(－2，＋∞)，则该函数的最小值为______．

15、若全集，，则用列举法表示集合______．

16、已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，则_________.

17、已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)，不等式|f(x)|≤|2x2＋4x－30|对任意实数x恒成立，则f(x)的最小值是________．

18、已知向量，，，则=_____.

19、已知公差不为0的等差数列，正整数，，，满足，则的取值范围是___________.

20、已知函数若且，则的最小值为______________.

21、已知集合A中有2个元素，集合B中有3个元素，则由集合A到集合B的映射有_____个

22、已知，若B、C、D点共线，则实数a的值为____

23、某学校高一年级共有1000名学生，其中男生400人.为了了解该校学生在校的月消费情况，采用分层抽样，随机抽取了100名学生进行调查，月消费金额分布在450至950元之间，根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如下：

将月消费金额不低于750元的学生群称为“高消费群”.

（1）求的值，并估计该校学生月消费金额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值做代表）

（2）现采用分层抽样方法，从月消费金额落在和内的两组学生中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人均不属于“高消费群体”的概率.

24、已知函数.

（1）当时，求该函数的值域；

（2）求不等式的解集；

（3）若对于恒成立，求的取值范围.

25、已知集合，，若为全体实数集合．

（1）求；

（2）若，，求的取值范围．