湖北荆州2025届高二数学上册三月考试题

1、平行四边形OABC中，顶点O、A、C在复平面内分别与复数0，，对应，则顶点B对应的复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设U=R，集合，则下列结论正确的是

A.   B.

C.   D.

3、已知tana=2，则= （ ）

A．2

B．

C．-2

D．

4、设，是两个集合，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、已知函数在区间上有最大值3,最小值2,则的取值范围是（   ）

A. B. C. D. 

6、已知，，若集合，则的值为（　　）

A. B. C. D.

7、已知集合且，则等于（   ）

A. B. C. D.

8、海上有两个小岛相距海里，从岛望岛和岛成的视角，从岛望岛和岛成的视角，则岛与岛间的距离为（       ）

A．海里

B．海里

C．海里

D．海里

9、下列函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若非零实数a，b满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．4

D．2

11、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、设是定义在上的奇函数，当时，，则（   ）

A. B. C.0 D.1

13、在中，若，，点D在边BC上，且，则______．

14、已知，，则的最大值为_________.

15、已知，，，则的最小值为__________.

16、给出如下几个命题：

①若A是随机事件，则；

②若事件A与B是互斥事件，则A与B一定是对立事件；

③若事件A与B是对立事件，则A与B一定是互斥事件；

④事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大．

其中正确的是___________．（填序号）

17、已知在中，，，若，则___________.

18、已知二次函数，且不等式的解集为，若二次函数的最大值等于1，则a的值为___________.

19、已知正六边形的边长为4，P为正六边形所在平面内一点，则的最小值为____________．

20、若不等式对满足的所有都成立，则的取值范围是_________.

21、函数的定义域为_______.

22、为加速推进科技城新区建设，需了解某科技公司的科研实力，现拟采用分层抽样的方式从A，B，C三个部门中抽取16名员工进行科研能力访谈已知这三个部门共有64人，其中B部门24人，C部门32人，则从A部门中抽取的访谈人数______ ．

23、已知能表示成一个奇函数和一个偶函数的和.

（1）请分别求出与的解析式；

（2）记，请判断函数的奇偶性和单调性，并分别说明理由.

（3）若存在，使得不等式能成立，请求出实数的取值范围.

24、已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边过点.

（1）求的值；

（2）已知且，求的值.

25、设函数.

（1）在给定的平面直角坐标系中，用“五点法”画出函数在区间上的简图(请先列表，再描点连线)；

（2）若，求的值.