安徽芜湖2025届高一数学上册二月考试题

1、若为正实数，，则的最大值是（   ）

A. B. C. D.

2、已知函数，设函数，则函数有6个零点的充要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、等于（ ）

A．7

B．10

C．6

D．

4、如图，在扇形中，半径，圆心角，是扇形弧上的动点，是半径上的动点，.则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，若关于的方程有8个不等的实数根，则的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

6、已知，，则线段中点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、方程 (0<a<1)的解的个数为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

8、已知函数，若f[f（0）]=4a，则实数a等于（　　）

A.  B.  C. 9 D. 2

9、设函数是R上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，若，则B点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在任意四边形中，其中，，，分别是，的中点，，分别是，的中点，求=（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若，则的形状是

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

13、已知函数的值域为，，则的取值范围是_____

14、已知，则函数的最小值是______．

15、正五角星是一个与黄金分割有着密切联系的优美集合图形，在如图所示的正五角星中，，，，，是正五边形的五个顶点，且，若，则__________（用表示）.

16、已知函数，若关于方程有且只有4个实数根，则实数的取值范围是______．

17、已知平面向量，且，则的值为_____________．

18、非零向量与满足，且，则的形状为_______________________．

19、设函数，则__________，方程的解为__________．

20、已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：

根据上表可得线性回归方程，据此估计，当投入15万元广告费时，销售额为_______万元.

21、已知“”是“”的充分条件，则的取值范围是________.

22、如图，一条河的两岸平行，河的宽度d＝0.6 km，一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知AB=1km，水的流速为2，若客船从码头A驶到码头B所用的时间为6min，则客船在静水中的速度为___________．

23、已知定义在区间上的函数.

（1）若函数分别在区间，上单调，试求的取值范围；

（2）当时，在区间上是否存在实数、，是的函数在区间上单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

24、已知向量，向量，设函数的图象关于直线对称，其中常数.

（1）若，求的值域；

（2）将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，用五点法作出函数在区间上的图象．

25、已知函数，．

(1)求函数在区间上的最大值；

(2)若函数，且函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围．