陕西商洛2025届高二数学上册二月考试题

1、已知，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，下列各式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若，，，则的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

4、若，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、已知函数有一个零点所在的区间为，则可能等于（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6、集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设f(x)＝若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为(　　)

A.[－1，2] B.[－1，0]

C.[1，2] D.[0，2]

8、已知，若恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．或

B．或

C．

D．

9、甲、乙两人各自投一枚质地均匀的骰子，甲得的点数记为a，乙得的点数记为b，其中a，b∈{1,2,3,4,5,6}，则的概率为（     ）

A．

B．

C．   

D．

10、若角θ满足条件sinθcosθ＜0，且sinθcosθ＜0，则θ在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、已知函数，则方程的根个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

12、与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是（ ）

A.   B.

C.   D.

13、已知函数的图象关于直线对称，且当时是单调函数，则满足的所有之和为_______

14、已知集合，若，则实数的取值范围为________．

15、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，；则当时，__________.

16、命题“若，则”，用反证法证明时应假设_____；

17、用列举法写出15以内的被4除余3的自然数组成的集合_________________

18、已知向量，的夹角为，，，则___________.

19、已知，若，则______．

20、下列命题正确的有________(只填序号)

①若直线与平面有无数个公共点,则直线在平面内;

②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;

③若两条异面直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线一定与该平面相交;

④若直线l与平面α平行,则l与平面α内的直线平行或异面;

⑤若平面α∥平面β,直线a⊂α,直线b⊂β,则直线a∥b.

21、已知，，则的元素个数是____________

22、设集合，则_____________．

23、为了进一步增加市场竞争力，华为公司计划在2020年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，有市场调研知，每部手机售价万元，且全年内生产的手机当年能全部售完

（1）求出2020年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数解析式（利润=销售额-成本）；

（2）2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

24、如图，在棱长为1的正方体中， 为线段的中点，为线段上一动点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当时，求三棱锥的体积；

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得平面？说明理由.

25、已知，试判断在区间上的单调性，并加以证明．