1、已知,则有( )
A.
B.
C.
D.
2、在中,下列各式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3、若,
,
,则
的大小关系为( )
A. B.
C.
D.
4、若,则下列结论正确的是( )
A. B.
C.
D.
5、已知函数有一个零点所在的区间为
,则
可能等于( )
A.0
B.1
C.2
D.3
6、集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
7、设f(x)=若f(0)是f(x)的最小值,则a的取值范围为( )
A.[-1,2] B.[-1,0]
C.[1,2] D.[0,2]
8、已知,若
恒成立,则实数
的取值范围是( )
A.或
B.或
C.
D.
9、甲、乙两人各自投一枚质地均匀的骰子,甲得的点数记为a,乙得的点数记为b,其中a,b∈{1,2,3,4,5,6},则的概率为( )
A.
B.
C.
D.
10、若角θ满足条件sinθcosθ<0,且sinθcosθ<0,则θ在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
11、已知函数,则方程
的根个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
12、与直线和圆
都相切的半径最小的圆的方程是( )
A. B.
C. D.
13、已知函数的图象关于直线
对称,且当
时
是单调函数,则满足
的所有
之和为_______
14、已知集合,若
,则实数
的取值范围为________.
15、已知函数是定义在
上的奇函数,且当
时,
;则当
时,
__________.
16、命题“若,则
”,用反证法证明时应假设_____;
17、用列举法写出15以内的被4除余3的自然数组成的集合_________________
18、已知向量,
的夹角为
,
,
,则
___________.
19、已知,若
,则
______.
20、下列命题正确的有________(只填序号)
①若直线与平面有无数个公共点,则直线在平面内;
②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;
③若两条异面直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线一定与该平面相交;
④若直线l与平面α平行,则l与平面α内的直线平行或异面;
⑤若平面α∥平面β,直线a⊂α,直线b⊂β,则直线a∥b.
21、已知,
,则
的元素个数是____________
22、设集合,则
_____________.
23、为了进一步增加市场竞争力,华为公司计划在2020年利用新技术生产某款新手机,通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本万,每生产
(千部)手机,需另投入成本
万元,且
,有市场调研知,每部手机售价
万元,且全年内生产的手机当年能全部售完
(1)求出2020年的利润(万元)关于年产量
(千部)的函数解析式(利润=销售额-成本);
(2)2020年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
24、如图,在棱长为1的正方体中,
为线段
的中点,
为线段
上一动点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)当时,求三棱锥
的体积;
(Ⅲ)在线段上是否存在一点
,使得
平面
?说明理由.
25、已知,试判断
在区间
上的单调性,并加以证明.