福建福州2025届高二数学上册一月考试题

1、已知集合，则

A.   B.

C.= D.∩=

2、，用函数表示函数，中较大者，记为，则的值域为（    ）

A. B. C. D.

3、与函数表示同一函数是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、（ ）

A．4

B．

C．

D．

5、设，则的值为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6、设a＝Iog3，b＝log0.70.6，c，则a，b，c的大小关系是（　  　）

A.a＜c＜b B.a＜b＜c C.b＜c＜a D.c＜a＜b

7、已知向量，，其中，则“x=2”是“”的（     ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要

8、已知函数，若，则a的值为（       ）

A．3或

B．

C．3或

D．3或或

9、已知集合，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也非必要条件

10、已知函数，若存在实数，使得关于的方程有两个不同的根，，则的值为（  ）

A. 1    B. 2    C. 4    D. 不确定

11、不等式的解集是，则的值为（   ）

A. B. C. D.

12、数列{an}满足a1=1，an+1=3an（n∈N*），则a5等于（   ）

A. 27    B. ﹣27    C. 81    D. ﹣81

13、已知幂函数过定点，且满足，则的范围为________.

14、在中，AB＝7，AC＝6，M是BC的中点，AM＝4，则BC等于_____________．

15、已知，，且，则______________．

16、和的等比中项为__________．

17、已知正数x，y满足恒成立，则实数的最小值为_______．

18、方程的解集为，用列举法表示为____________.

19、的终边经过点,则的正切值为________.

20、已知圆P的方程为，设该圆过点的最长弦与最短弦分别为与，则四边形的面积为_________.

21、已知函数，则的值城为_______．

22、已知函数，则函数的单调递增区间是__________________．

23、要制作一个体积为，高为的长方体纸盒，怎样设计用纸最少？

24、已知函数

(1)求函数的单调增区间；

(2)将的图像向左平移个单位得到函数，求在上的值域.

25、如图1，在路边安装路灯，路宽为，灯柱长为米，灯杆长为1米，且灯杆与灯柱成角，路灯采用圆锥形灯罩，其轴截面的顶角为，灯罩轴线与灯杆垂直．

⑴设灯罩轴线与路面的交点为，若米，求灯柱长；

⑵设米，若灯罩截面的两条母线所在直线一条恰好经过点，另一条与地面的交点为（如图2）

（图1）                                      （图2）

（ⅰ）求的值；（ⅱ）求该路灯照在路面上的宽度的长．